• HDU4035 Maze 【树形DP】【期望DP】


    题目分析:

    以前一直不会这个方法, 我好菜啊。

    转移分为三个部分,一个是直接成功,一个是转移到E1,还有一个是转移到自己周围的一圈儿点。 如果是叶子那么只能转移到父亲,如果不是叶子可以把非叶子的转移代换,这样也只转移到父亲,判一下无解就行了。

    代码:

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 
     4 const int maxn = 10200;
     5 const double eps = 1e-10;
     6 
     7 int n,Tmp,cas;
     8 double a[maxn],b[maxn];
     9 vector<int> g[maxn];
    10 
    11 double A[maxn],B[maxn],C[maxn];
    12 
    13 void dfs(int now,int f){
    14     int cnt = 0;
    15     for(int i=0;i<g[now].size();i++){
    16     if(g[now][i] == f) continue;
    17     cnt++; dfs(g[now][i],now);
    18     }
    19     if(cnt == 0){A[now] = a[now]; B[now] = 1-a[now]-b[now]; C[now] = B[now];}
    20     else{
    21     double alpha = 0,beta = 0,gamma = 0;
    22     for(int i=0;i<g[now].size();i++){
    23         if(g[now][i] == f) continue;
    24         alpha += A[g[now][i]];beta += B[g[now][i]];gamma += C[g[now][i]];
    25     }
    26     if(f != 0){
    27         gamma += cnt+1;
    28         alpha *= (1-a[now]-b[now])/(cnt+1);
    29         beta *= (1-a[now]-b[now])/(cnt+1);
    30         gamma *= (1-a[now]-b[now])/(cnt+1);
    31         B[now] = (1-a[now]-b[now])/(cnt+1);
    32         beta = 1-beta; C[now] = gamma; A[now] = alpha+a[now];
    33         C[now] /= beta; A[now] /= beta; B[now] /= beta;
    34     }else{
    35         gamma += cnt;
    36         alpha *= (1-a[now]-b[now])/cnt;
    37         beta *= (1-a[now]-b[now])/cnt;
    38         gamma *= (1-a[now]-b[now])/cnt;
    39         B[now] = 0; C[now] = gamma; beta = 1-(alpha+beta+a[now]);
    40         if(beta <= eps){C[now] = -1;}
    41         else C[now] /= beta;
    42     }
    43     }
    44 }
    45 
    46 void read(){
    47     scanf("%d",&n);
    48     memset(A,0,sizeof(A));
    49     memset(B,0,sizeof(B));
    50     memset(C,0,sizeof(C));
    51     memset(a,0,sizeof(a));
    52     memset(b,0,sizeof(b));
    53     for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
    54     for(int i=1;i<n;i++){
    55     int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
    56     g[u].push_back(v); g[v].push_back(u);
    57     }
    58     for(int i=1;i<=n;i++) {
    59     int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
    60     a[i] = u/100.0,b[i] = v/100.0;
    61     }
    62 }
    63 
    64 void work(){
    65     dfs(1,0);
    66     printf("Case %d: ",cas);
    67     if(C[1] == -1){puts("impossible");}
    68     else{printf("%.6lf
    ",C[1]);}
    69 }
    70 
    71 int main(){
    72     scanf("%d",&Tmp);
    73     while(cas++,Tmp--){
    74     read();
    75     work();
    76     }
    77     return 0;
    78 }
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