• 【BZOJ1003】【ZJOI2006】物流运输


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    Description

    物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

    Input

    第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

    Output

    包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

    Sample Input

    5 5 10 8
    1 2 1
    1 3 3
    1 4 2
    2 3 2
    2 4 4
    3 4 1
    3 5 2
    4 5 2
    4
    2 2 3
    3 1 1
    3 3 3
    4 4 5

    Sample Output

    32

    Hint

    样例解释:前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)3+(3+2)2+10=32

    Solution

    SPFA预处理[s,t]这段时间内,如果使用同一条路线的费用。
    然后根据这个信息DP即可。
    时间效率:$O(n^{2} * SPFA(m,e) ) $

    Code

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #define MN 105
    #define MM 25
    #define ME 405
    #define r register
    #define ll long long
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    inline int read(){
        r int x; r bool f; r char c;
        for (f=0; (c=getchar())<'0'||c>'9'; f=c=='-');
        for (x=c-'0'; (c=getchar())>='0'&&c<='9'; x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0');
        return f?-x:x;
    }
    class Deque{
        public:
            inline void clear(){h=t=0;}
            inline int top(){return queue[(h+1)%MN];}
            inline int get(){return queue[(++h)%=MN];}
            inline void push_front(int k){queue[h]=k,h=(h-1+MN)%MN;}
            inline void push_back(int k){queue[(++t)%=MN]=k;}
            inline bool empty(){return h==t;}
        private:
            int queue[MM],h,t;
    }q;
    int nxt[ME<<1],to[ME<<1],val[ME<<1],dis[MM],head[MM],en,n,m,k,E;
    ll f[MN],v[MN][MN];bool inq[MN],bl[MN],block[MN][MM];
    inline void ins(int x,int y,int v){nxt[++en]=head[x],to[en]=y,val[en]=v,head[x]=en;}
    inline int SPFA(int a,int b){
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        memset(dis,127/3,sizeof(dis));q.clear();
        for (r int j=1; j<=m; ++j)
            if (block[b][j]) bl[j]=1;
        dis[1]=0;q.push_back(1);inq[1]=1;
        while(!q.empty()){
            r int u=q.get();inq[u]=0;
            for (r int i=head[u]; i; i=nxt[i])
                if (!bl[to[i]]&&dis[to[i]]>dis[u]+val[i]){
                    dis[to[i]]=dis[u]+val[i];
                    if (!inq[to[i]]){
                        inq[to[i]]=1;
                        if (dis[q.top()]>dis[to[i]]) q.push_front(to[i]);
                        else q.push_back(to[i]);
                    }
                }
        }return dis[m];
    }
    inline void dp(){
        for (r int i=1; i<=n; ++i){
            f[i]=v[1][i]*i;
            for (r int j=1; j<i; ++j)
                f[i]=min(f[i],f[j]+v[j+1][i]*(i-j)+k);
        }
    }
    int main(){
        n=read(),m=read(),k=read(),E=read();
        for (r int i=1; i<=E; ++i){
            r int x=read(),y=read(),v=read();
            ins(x,y,v); ins(y,x,v);
        }E=read();
        for (r int i=1; i<=E; ++i){
            r int x=read(),lt=read(),rt=read();
            for (r int j=lt; j<=rt; ++j) block[j][x]=1;
        }for (r int i=1; i<=n; ++i){
            memset(bl,0,sizeof(bl));
            for (r int j=i; j<=n; ++j)
                v[i][j]=SPFA(i,j);
        }dp();printf("%d",f[n]); 
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Melacau/p/7150518.html
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