Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
Hint
样例解释:前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)3+(3+2)2+10=32
Solution
SPFA预处理[s,t]这段时间内,如果使用同一条路线的费用。
然后根据这个信息DP即可。
时间效率:$O(n^{2} * SPFA(m,e) ) $
Code
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MN 105
#define MM 25
#define ME 405
#define r register
#define ll long long
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
inline int read(){
r int x; r bool f; r char c;
for (f=0; (c=getchar())<'0'||c>'9'; f=c=='-');
for (x=c-'0'; (c=getchar())>='0'&&c<='9'; x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0');
return f?-x:x;
}
class Deque{
public:
inline void clear(){h=t=0;}
inline int top(){return queue[(h+1)%MN];}
inline int get(){return queue[(++h)%=MN];}
inline void push_front(int k){queue[h]=k,h=(h-1+MN)%MN;}
inline void push_back(int k){queue[(++t)%=MN]=k;}
inline bool empty(){return h==t;}
private:
int queue[MM],h,t;
}q;
int nxt[ME<<1],to[ME<<1],val[ME<<1],dis[MM],head[MM],en,n,m,k,E;
ll f[MN],v[MN][MN];bool inq[MN],bl[MN],block[MN][MM];
inline void ins(int x,int y,int v){nxt[++en]=head[x],to[en]=y,val[en]=v,head[x]=en;}
inline int SPFA(int a,int b){
memset(inq,0,sizeof(inq));
memset(dis,127/3,sizeof(dis));q.clear();
for (r int j=1; j<=m; ++j)
if (block[b][j]) bl[j]=1;
dis[1]=0;q.push_back(1);inq[1]=1;
while(!q.empty()){
r int u=q.get();inq[u]=0;
for (r int i=head[u]; i; i=nxt[i])
if (!bl[to[i]]&&dis[to[i]]>dis[u]+val[i]){
dis[to[i]]=dis[u]+val[i];
if (!inq[to[i]]){
inq[to[i]]=1;
if (dis[q.top()]>dis[to[i]]) q.push_front(to[i]);
else q.push_back(to[i]);
}
}
}return dis[m];
}
inline void dp(){
for (r int i=1; i<=n; ++i){
f[i]=v[1][i]*i;
for (r int j=1; j<i; ++j)
f[i]=min(f[i],f[j]+v[j+1][i]*(i-j)+k);
}
}
int main(){
n=read(),m=read(),k=read(),E=read();
for (r int i=1; i<=E; ++i){
r int x=read(),y=read(),v=read();
ins(x,y,v); ins(y,x,v);
}E=read();
for (r int i=1; i<=E; ++i){
r int x=read(),lt=read(),rt=read();
for (r int j=lt; j<=rt; ++j) block[j][x]=1;
}for (r int i=1; i<=n; ++i){
memset(bl,0,sizeof(bl));
for (r int j=i; j<=n; ++j)
v[i][j]=SPFA(i,j);
}dp();printf("%d",f[n]);
return 0;
}