LeetCode 887.鸡蛋掉落（C++）

每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。

你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。

你的目标是确切地知道 F 的值是多少。

无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？

示例 1：

输入：K = 1, N = 2
输出：2
解释：
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。
否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。
如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。
因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。

示例 2：

输入：K = 2, N = 6
输出：3

示例 3：

输入：K = 3, N = 14
输出：4

提示：

1. 1 <= K <= 100
2. 1 <= N <= 10000

转载：思路

根据https://github.com/Shellbye/Shellbye.github.io/issues/42换角度思考得到

dp[k][m] 的含义是k个鸡蛋 移动m次最多能够确定多少楼层
这个角度思考
dp[k][m] 最多能够确定的楼层数为L
那么我选定第一个扔的楼层之后，我要么碎，要么不碎
这就是把L分成3段
左边是碎的那段 长度是dp[k][m - 1]
右边是没碎的那段 长度是dp[k-1][m - 1] 因为已经碎了一个了
中间是我选定扔的楼层 是1
所以递推公式（状态方程）是

dp[k][m] = dp[k - 1][m - 1] + dp[k][m - 1] + 1

根据递推公式 如果采用k倒着从大到小计算 就可以只存一行的dp[k] 直接原地更新dp[k] 不影响后续计算 只需要O(K)空间复杂度 O(KlogN) 鸡蛋完全够用的时候 就是走LogN步 最差情况是1个鸡蛋走N步 O(KN)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

static int x = []() {std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); return 0; }();
class Solution {
public:
    int superEggDrop(int K, int N) {
        vector<int> dp(K + 1, 0);
        int m = 0;
        while (dp[K] < N) {//表示当能够测试的最大楼层数刚好是我们需要的楼层数N时，此时取得m的最小值。
            m++;
            for (int k = K; k > 0; --k) {
                dp[k] = dp[k - 1] + dp[k] + 1;//逆向遍历，不断更新dp[k],使得dp[k]取最大值(能够测试的最大楼层数)
            }
        }
        return m;
    }
};

int main()
{
    Solution A;
    cout << A.superEggDrop(3, 14);

    system("PAUSE");
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int superEggDrop(int K, int N) {
        vector<vector<int> > dp(K + 1, vector<int>(N, 0));
        int m = 0;
        while(dp[K][m] < N){
            ++m;
            for(int i = K; i > 0; i--)
                dp[i][m] = dp[i - 1][m - 1] + dp[i][m - 1] + 1;
        }
        
        return m;
    }
};

int main()
{
    Solution A;
    cout << A.superEggDrop(1, 2);
    
    return 0;
}