【BZOJ4104】解密运算（THUSC2015）-排序和循环串性质应用

测试地址：解密运算
题目大意：运用以下方法加密一个字符串：首先在字符串后加一个比字符集中任何字符字典序都小的字符（称为“#”），然后列出这个字符串的所有循环串，如字符串ABA#的循环串有以下四个：ABA#，BA#A，A#AB，#ABA。然后把这些循环串按照字典序从小到大排序，将最后一列的字符依次排下来形成一个新串，这就是加密后的串。给定一个加密后的串，求出原串。字符串长度N和字符集大小M≤200000。
做法：继续来刷THUSC2015的题……这题虽然是THUSC2015的第二题，但感觉比第一题水多了……
这一题应该使用排序算法来解决。
设排序后第i小的循环串的第j个字符为f(i,j)，我们知道把加密后串的字符从小到大排列，就是排序后循环串的第一列的字符。我们设第一列的第i个字符原来是最后一列的第p(i)个字符，即f(1,i)=f(n+1,p(i))，由于循环串的性质，可以得出对于任意1≤j<n+1，f(i,j+1)=f(p(i),j)。我们还知道原字符串就是f(1,2)到f(1,n+1)，由上面的结论，我们总能找到这些个字符所对应的第一列的字符，例如f(1,2)=f(p(1),1)，f(1,3)=f(p(1),2)=f(p(p(1)),1)等等，那么我们只需要求出p，然后初始化一个指针x=p(1)，重复输出f(x,1)，将x赋值为p(x)这个过程，直到已经输出了N个字符为止。至于求p，就以f(i,n+1)为第一关键字，f(i,1)为第二关键字，原先的标号为第三关键字将这些东西从小到大排序，排完序后第i个标号就是p(i)。总时间复杂度为O(NlogN)。
犯二的地方：起先没有考虑到第三个关键字，惨烈WA……
以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[200010];
struct forsort {int a,b,id;} f[200010];

bool cmp(int a,int b) {return a<b;}
bool cmp2(forsort a,forsort b)
{
  if (a.a!=b.a) return a.a<b.a;
  else if (a.b!=b.b) return a.b<b.b;
       else return a.id<b.id;
}

int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n+1;i++)
  {
    scanf("%d",&a[i]);
    f[i].a=a[i],f[i].id=i;
  }
  sort(a+1,a+n+2,cmp);
  for(int i=1;i<=n+1;i++) f[i].b=a[i];

  sort(f+1,f+n+2,cmp2);
  int x=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    printf("%d ",f[x].b);
    x=f[x].id;
  }

  return 0;
}