【CF103D】Time to Raid Cowavans-分块+离线处理

测试地址：Time to Raid Cowavans
题目大意：维护一个长为n(≤3×105)$n(\le 3\times {10}^5)$的数列A$A$，要求处理m(≤3×105)$m(\le 3\times {10}^5)$个询问，每次询问给出一个数对(a,b)$(a,b)$，询问Aa+Aa+b+Aa+2b+...+Aa+kb$A_a+A_{a+b}+A_{a+2b}+...+A_{a+kb}$的值，其中a+kb≤n$a+kb\le n$但a+(k+1)b>n$a+(k+1)b>n$。
做法：本题需要用到分块+离线处理。
直接O(nm)$O(nm)$的暴力肯定是会炸的，需要考虑优化。
我们发现对于b≥n−−√$b\ge \sqrt{n}$的询问，每次暴力求值的复杂度不超过O(n−−√)$O(\sqrt{n})$，总复杂度为O(mn−−√)$O(m\sqrt{n})$，可以接受。
重点是处理b<n−−√$b<\sqrt{n}$的询问，我们可以对于每个不同的b$b$值，对所有a$a$我们O(n)$O(n)$处理出题目要求的后缀和，这样就可以O(1)$O(1)$回答询问了。对于每个b$b$值都是O(n)$O(n)$的复杂度，而b$b$值共有n−−√$\sqrt{n}$种，所以总复杂度为O(nn−−√)$O(n\sqrt{n})$。
但是O(nn−−√)$O(n\sqrt{n})$的空间复杂度对于70MB的空间限制来说太大了，注意到题目没有强制在线，所以我们在一开始将所有询问对b$b$排序，然后顺次处理下来，这样空间复杂度就降为O(n)$O(n)$，可以接受。这样我们就以O((n+m)n−−√)$O((n+m)\sqrt{n})$的复杂度解决了这一问题。
（实际上我不太清楚这个题到底是不是真正的分块思想，如果标错了请见谅）
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,sq,m;
ll a[300010],ans[300010],sum[300010];
struct Query
{
    int id,a,b;
}q[300010];

bool cmp(Query a,Query b)
{
    return a.b<b.b;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    sq=(int)sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%I64d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        q[i].id=i;
        scanf("%d%d",&q[i].a,&q[i].b);
    }

    q[0].b=0;
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (q[i].b<sq)
        {
            if (q[i].b!=q[i-1].b)
            {
                for(int j=n;j>=1;j--)
                {
                    if (j>n-q[i].b) sum[j]=a[j];
                    else sum[j]=sum[j+q[i].b]+a[j];
                }
            }
            ans[q[i].id]=sum[q[i].a];
        }
        else
        {
            ans[q[i].id]=0;
            for(int j=q[i].a;j<=n;j+=q[i].b)
                ans[q[i].id]+=a[j];
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%I64d
",ans[i]);

    return 0;
}