【POJ2417】Discrete Logging-BSGS算法

测试地址：Discrete Logging
题目大意：给定质数P$P$和小于P$P$的两个正整数B,N$B,N$，求满足BLmodP=N$B^L\mathrm{mod}P=N$的最小的非负整数L$L$。
做法：本题需要用到BSGS算法。
由费马小定理我们得知，最小的答案L$L$一定满足0≤L<P$0\le L<P$，但是直接枚举是O(P)$O(P)$的，并不能承受。
我们令L=i×m+j$L=i\times m+j$，那么在模P$P$意义下，Bi×m≡N×B−j$B^{i\times m}\equiv N\times B^{-j}$。那么我们只要先从小到大枚举j$j$，把所有可能的右边的结果存到哈希表里（本题不能用map，会T），然后再从小到大枚举i$i$，一旦Bi×m$B^{i\times m}$在哈希表里存在，那么我们就找到了最小的L$L$。
分析上述算法，枚举i$i$是O(P/m)$O(P/m)$的，枚举j$j$是O(m)$O(m)$的，所以m$m$太小或太大都会导致TLE，所以我们令m=P−−√$m=\sqrt{P}$，这样两边枚举都是O(P−−√)$O(\sqrt{P})$的，这样我们就巧妙地使用分块思想解决了这一问题，这就是BSGS算法。
至于这个算法为什么叫Baby Step Giant Step…我个人觉得上述枚举j$j$的过程，每次都跳B−1$B^{-1}$，所以叫Baby Step，而上述枚举i$i$的过程，每次都跳Bm$B^m$，所以叫Giant Step，个人理解，不喜勿喷。
没想到POJ居然不支持C++11…CE了3发，可能是我CE最多的一道题…（卒）
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define hashsiz 1000007
using namespace std;
ll p,b,n,mp[hashsiz+10],hash[hashsiz+10];

ll power(ll a,ll b)
{
    ll s=1,ss=a;
    while(b)
    {
        if (b&1) s=(s*ss)%p;
        ss=(ss*ss)%p,b>>=1;
    }
    return s;
}

ll hashinsert(ll x)
{
    ll s=x%hashsiz;
    while (hash[s]) s++;
    hash[s]=x;
    return s;
}

ll hashfind(ll x)
{
    ll s=x%hashsiz;
    while (hash[s]&&hash[s]!=x) s++;
    return s;
}

int main()
{
    while(scanf("%lld%lld%lld",&p,&b,&n)!=EOF)
    {
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        ll m=ceil(sqrt((double)p));
        ll x=1,B=power(b,p-2);
        for(ll i=0;i<m;i++)
        {
            ll pos=hashinsert((x*n)%p);
            mp[pos]=i+1;
            x=(x*B)%p;
        }

        x=1,B=power(b,m);
        bool flag=0;
        for(ll i=0;i<m;i++)
        {
            int pos=hashfind(x);
            if (mp[pos])
            {
                printf("%lld
",i*m+mp[pos]-1);
                flag=1;
                break;
            }
            x=(x*B)%p;
        }
        if (!flag) printf("no solution
");
    }

    return 0;
}