【BZOJ4003】城池攻占（JLOI2015）-左偏树

测试地址：城池攻占
做法：本题需要用到左偏树。
如果没有修改操作，题目中的要求很显然可以用树上合并左偏树来在O(nlogn)$O(n\log n)$时间内解决。但是有了修改操作我们要怎么办呢？
考虑左偏树的各种操作，它不会像splay一样往上或往下转，而且操作都是自下而上的，因此左偏树有类似线段树的性质，可以在上面像线段树一样处理标记。处理的方法就十分模板了，就不详细说了。这样我们就解决了这一题，时间复杂度为O(nlogn)$O(n\log n)$。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=300010;
int n,m,first[N]={0},tot=0;
int pre[N]={0},dep[N];
int rt[N]={0},ch[N][2]={0},dis[N]={0};
ll val[N]={0},taga[N]={0},tagb[N];
ll h[N],V[N],c[N];
int ans[N]={0},stp[N];
bool a[N];
struct edge
{
    int v,next;
}e[N];

void insert(int a,int b)
{
    e[++tot].v=b;
    e[tot].next=first[a];
    first[a]=tot;
}

void dfs(int v)
{
    dep[v]=dep[pre[v]]+1;
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        dfs(e[i].v);
}

void update(int v,ll a,ll b)
{
    val[v]=a*val[v]+b;
    taga[v]=a*taga[v];
    tagb[v]=a*tagb[v]+b;
}

void pushdown(int v)
{
    if (ch[v][0]) update(ch[v][0],taga[v],tagb[v]);
    if (ch[v][1]) update(ch[v][1],taga[v],tagb[v]);
    taga[v]=1ll,tagb[v]=0;
}

void pushup(int v)
{
    if (dis[ch[v][0]]<dis[ch[v][1]])
        swap(ch[v][0],ch[v][1]);
    dis[v]=dis[ch[v][1]]+1;
}

int merge(int x,int y)
{
    if (!x) {dis[y]=1;return y;}
    if (!y) {dis[x]=1;return x;}
    pushdown(x),pushdown(y);
    if (val[x]>val[y]) swap(x,y);
    ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
    pushup(x);
    return x;
}

void solve(int v)
{
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
    {
        solve(e[i].v);
        rt[v]=merge(rt[v],rt[e[i].v]);
    }
    while(rt[v]&&val[rt[v]]<h[v])
    {
        stp[rt[v]]=v;
        ans[v]++;
        pushdown(rt[v]);
        rt[v]=merge(ch[rt[v]][0],ch[rt[v]][1]);
    }
    if (!a[v]) update(rt[v],1ll,V[v]);
    else update(rt[v],V[v],0);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&h[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%lld",&pre[i],&a[i],&V[i]);
        insert(pre[i],i);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ll s;
        scanf("%lld%d",&s,&c[i]);
        val[i]=s,taga[i]=1ll,tagb[i]=0,dis[i]=1;
        rt[c[i]]=merge(rt[c[i]],i);
    }

    solve(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d
",ans[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d
",dep[c[i]]-dep[stp[i]]);

    return 0;
}