POJ 3481 treap

这是利用treap写的二叉排序树，只要理解其中旋转能够改变树的左右子树平衡度，即高度之差，差不多就能掌握treap树的要领了。

相对于其他高级BST，treap树实现应该算最简单了，利用的是随机树产生的理论的二叉排序树时间复杂度为O（nlgn）来实现，具体证明 算法导论 中有。

推荐NOCOW中的讲解，关于二叉排序树相当完整！

treap动画展示：http://www.ibr.cs.tu-bs.de/courses/ss98/audii/applets/BST/Treap-Example.html

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <utility>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100005

using namespace std;

int cnt=1, rt=0;

struct Tree{
    int key, num, pri, son[2];
    void set(int _x, int _y, int _z){
        key=_x;
        num=_y;
        pri=_z;
        son[0]=son[1]=0;
    }
}T[MAXN];

void rotate(int &x, int p) //1 右旋 0 左旋
{
    int y=T[x].son[!p];
    T[x].son[!p]=T[y].son[p];
    T[y].son[p]=x;
    x=y;
}

void ins(int &x, int key, int num)
{
    if(x == 0)
        T[x=cnt++].set(key, num, rand());
    else
    {
        int p=key < T[x].key;
        ins(T[x].son[!p], key, num);
        if(T[x].pri < T[T[x].son[!p]].pri) rotate(x, p);
    }
}

void del(int &x, int key)
{
    if(T[x].key == key)
    {
        if(T[x].son[0] && T[x].son[1])
        {
            int p=T[T[x].son[0]].pri > T[T[x].son[1]].pri;
            rotate(x, p);
            del(T[x].son[p], key);
        }
        else
        {
            if(!T[x].son[0]) x=T[x].son[1];
            else x=T[x].son[0];
        }
    }
    else
    {
        int p=T[x].key > key;
        del(T[x].son[!p], key);
    }
}

int get(int x, int p)
{
    while(T[x].son[p])
        x=T[x].son[p];
    return x;
}

int main ()
{
    srand(time(NULL));
    int p, key, num, x;
    while(scanf("%d", &p) && p)
    {
        switch (p)
        {
            case 1:
                scanf("%d%d", &num, &key);
                ins(rt, key, num);
                break;
            case 2:
                x=get(rt, 1);
                if(x)
                {
                    printf("%d
",T[x].num);
                    del(rt, T[x].key);
                }
                else
                    printf("0
");
                break;
            case 3:
                x=get(rt, 0);
                if(x)
                {
                    printf("%d
",T[x].num);
                    del(rt, T[x].key);
                }
                else
                    printf("0
");
        }
    }
    return 0;
}