• 【uoj219】 NOI2016—优秀的拆分


    http://uoj.ac/problem/219 (题目链接)

    题意

      一个字符串求它有多少个形如AABB的子串。

    Solution

      其实跟后缀数组里面一个论文题poj3693处理方式差不多吧。

      先处理出以位置${x}$为终点的${AA}$串的个数,区间加法用差分处理,然后处理出以位置${y}$为起点的${BB}$串的个数,统计答案。

    细节

      清空数组,后缀数组里面的${wa,wb}$数组也要清空。开LL

    代码

    // uoj219
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<cmath>
    #define LL long long
    #define inf 1ll<<30
    #define Pi acos(-1.0)
    #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
    using namespace std;
    
    const int maxn=100010;
    int sa[2][maxn],rank[2][maxn],height[2][maxn];
    int ST[2][maxn][30],Log[maxn],bin[30];
    char s[maxn];
    LL cnt[maxn];
    
    namespace Suffix {
    	int wa[maxn],ww[maxn],wb[maxn];
    
    	bool cmp(int *r,int a,int b,int l) {
    		return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
    	}
    	void da(char *r,int *sa,int n,int m) {
    		int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
    		for (i=0;i<=n+1;i++) wa[i]=wb[i]=0;   //important
    		for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0;
    		for (i=1;i<=n;i++) ww[x[i]=r[i]]++;
    		for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
    		for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[i]]--]=i;
    		for (j=1,p=0;p<n;j<<=1,m=p) {
    			for (p=0,i=n-j+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
    			for (i=1;i<=n;i++) if (sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j;
    			for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0;
    			for (i=1;i<=n;i++) ww[x[y[i]]]++;
    			for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
    			for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[y[i]]]--]=y[i];
    			for (swap(x,y),x[sa[1]]=p=1,i=2;i<=n;i++)
    				x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j) ? p : ++p;
    		}
    	}
    	void calheight(int x,char *s,int *sa,int n) {
    		for (int i=1;i<=n;i++) rank[x][sa[i]]=i;
    		for (int k=0,i=1;i<=n;i++) {
    			if (k) k--;
    			int j=sa[rank[x][i]-1];
    			while (s[i+k]==s[j+k]) k++;
    			height[x][rank[x][i]]=k;
    		}
    	}
    }
    using namespace Suffix;
    
    int query(int k,int x,int y) {
    	if (x>y) swap(x,y);x++;
    	int l=Log[y-x+1];
    	return min(ST[k][x][l],ST[k][y-bin[l]+1][l]);
    }
    void Init() {
    	memset(s,0,sizeof(s));
    	memset(sa,0,sizeof(sa));
    	memset(ST,0,sizeof(ST));
    	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    	memset(rank,0,sizeof(rank));
    	memset(height,0,sizeof(height));
    }
    int main() {
    	bin[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    	for (int i=2;i<maxn;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    	int T;scanf("%d",&T);
    	while (T--) {
    		Init();
    		scanf("%s",s+1);
    		int n=strlen(s+1);LL ans=0;
    		da(s,sa[0],n,300);
    		calheight(0,s,sa[0],n);
    		for (int i=1;i<=n>>1;i++) swap(s[i],s[n-i+1]);
    		da(s,sa[1],n,300);
    		calheight(1,s,sa[1],n);
    		for (int i=0;i<=1;i++)
    			for (int j=1;j<=n;j++) ST[i][j][0]=height[i][j];
    		for (int k=0;k<=1;k++)
    			for (int j=1;j<=20;j++)
    				for (int i=1;bin[j]+i<=n+1;i++)
    					ST[k][i][j]=min(ST[k][i][j-1],ST[k][i+bin[j-1]][j-1]);
    		for (int i=1;i<=n;i++)
    			for (int j=i+1;j<=n;j+=i) {   //计算以当前位置为终点AA有多少个
    				int nxt=min(query(0,rank[0][j-i],rank[0][j]),i);
    				int pre=min(query(1,rank[1][n-(j-i)+1],rank[1][n-j+1]),i);
    				if (nxt+pre>i) cnt[j-pre+i]++,cnt[j+nxt]--;
    			}
    		for (int i=1;i<=n;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
    		for (int i=1;i<=n;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
    		for (int i=1;i<=n;i++)
    			for (int j=1;j<=n-i;j+=i) {   //计算以当前位置为起点BB有多少个
    				int nxt=min(query(0,rank[0][j],rank[0][j+i]),i);
    				int pre=min(query(1,rank[1][n-j+1],rank[1][n-(j+i)+1]),i);
    				if (nxt+pre>i) ans+=cnt[max(0,j+nxt-i-1)]-cnt[max(0,j-pre-1)];
    			}
    		printf("%lld
    ",ans);
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/6363497.html
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