• C++ 的二进制语法与语义


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    二进制的语法

      C/C++ 默认数字使用十进制,八进制使用前缀 0, 十六进制使用前缀 0x 或 0X,二进制常数的提议被否决(引用 C 语言程序原理国际标准 的 6.4.4.1 章节字段 "A proposal to add binary constants was rejected due to lack of precedent and insufficient utility."),一直没有二进制的表示方法, GCC 使用 0b/0B 前缀作为扩展,其实很多编译器都有这个扩展的,只是标准委员会一直没采纳。直到 C++14 才引进,可谓姗姗来迟啊。这种二进制语义 Java 7 也早些时候引入,Python 2.6 以及后来的 3 也引入,Python 为了避免十进制与八进制的混淆,一律用字母前缀,不分大小写,0b 为二进制,0o 为八进制,ox 为十六进制。Python2 升到 Python3 时果断丢弃了原来的八进制语义(也就是在 C/C++/Java 里面有 0 前缀的八进制的语义)。
     
    表示方法
    1. 下面每行语句表达语义相同,只是选用不同的进制数表示。
    int i = 0b101010;  // binary
    int i = 052;  // octal
    int i = 42;  // decimal
    int i = 0x2a;  // hexadecimal
    2. 使用 strtol/strtoll/strtoq 函数,可以将一个字符串转换成整数,base 取 2 表示转换成二进制数。
    #include <stdlib.h>
    long int strtol(const char *nptr, char **endptr, int base);
    long long int strtoll(const char *nptr, char **endptr, int base);

     我在解密一些二进制数据的时候,用到过这个函数。先用正则表达式每八个数字一拆分 echo A_LONG_BINARY_STRING | sed -r 's/([01]{8})/1 /g',然后利用空格作间隔符提取数字所代表的 ASCII 码,当然,你也可以用移位运算自己实现每八个数字一读的功能。

    #include <stdio.h>
    #include <ctype.h>
    #include <stdlib.h>
    
    int main()
    {
        const char* raw = "01110101 01110011 01100101 00100000 01110111 01100101 01100100 01101110 01100101 01110011 01100100 01100001 01111001 00100000 01100110 01101111 01110010 00100000 01110100 01101000 01100101 00100000 01100001 01101110 01110011 01110111 01100101 01110010";
        const char* begin;
        char* end = const_cast<char*>(raw);    
        do
        {
            begin = end;
            long int byte = strtol(begin, &end, 2/*base*/);
            putchar(static_cast<int>(byte));
        }while(begin != end);
    
        return 0;
    }




    3.  也可以使用 STL 里的 bitset 完成,不仅可以用数字,也可以用其他字符表示 0/1,这个比方法 2 更强大。这种方法我在做培根密码解密题用到过,将 A/B 字符映射成 0/1 数字。
    // unsigned long long constructor
    std::bitset<8> (42);
    // string constructor
    std::string bits = "110010";
    std::bitset<8> binary(bits);  // [0,0,1,1,0,0,1,0]
    // string constructor using custom zero/one digits
    std::string bacon = "ABABB";
    std::bitset<5> m(bacon, 0, std::string::npos, 'A', 'B'); // [0,1,0,1,1]
     
    4. 可以使用 boost 库的 BOOST_BINARY, 可以每隔开几个数字一写,在表示很大的数时很方便阅读。
    int value1 = BOOST_BINARY( 100 111000 01 1 110 );
    unsigned long value2 = BOOST_BINARY_UL( 100 001 ); // unsigned long
    long long value3 = BOOST_BINARY_LL( 11 000 ); // long long if supported

    提到方便阅读,C++14 加入了数字分隔符这个想法, 于是可以写成 double e = 2.718'281'828'459'045'; 方便阅读。

    5. 如果不是一项工程,而是简短的程序,可以利用 C++ 的模板模拟二进制语义。
    template<unsigned long long N>
    struct binary
    {
        enum { value = (N%10) + binary<N/10>::value*2 };
    };
    
    template<>
    struct binary
    {
        enum { value = 0 };
    }
     
    int value = static_cast<int>(binary<101010>::value);
    上面的代码中, enum 是为了让变量在编译期获取结果,没有用整型。还有一个问题是如果数的开头有 0,结果可不妙。整个数被当成了八进制而不是十进制数解析,很容易滋生 bug。比较好的解决方法是数字经常以 0 开头(或添加断言强制),将十进制换成八进制。
     
     
    // need to enable C++11 flag
    template<unsigned long long>
    struct binary
    {
      constexpr static int value = binary<N/8>::value + N%8;
    };
     
    template<>
    struct binary<0>
    {
      constexpr static int value = 0;
    }
    6.  采用用户自定字面值(User-defined literals),注意这个是 C++11 新加的功能。之前的 C++03 内置一些类似的语义(比方说在浮点数后加字符 "f" 表示声明一个 float 而不是 double),但是用户不能自己定义。
    C++11 开放用户定义新的字面修饰符(literal modifier),利用自定义的修饰符完成由字面值构造对象。所有的自定字面值必须是后置,前置是不允许的。C++11 开放用户定义新的字面修饰符(literal modifier),利用自定义的修饰符完成由字面值构造对象。除了下划线,所有的后置被标准保留。所以,用户定义时需要以下划线开头。
    int operator "" _B(int i);
    static_assert( 101010_B == 42);
     
     
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