luogu 2422 良好的感觉

题目描述

kkk做了一个人体感觉分析器。每一天，人都有一个感受值Ai，Ai越大，表示人感觉越舒适。在一段时间[i, j]内，人的舒适程度定义为[i, j]中最不舒服的那一天的感受值 * [i, j]中每一天感受值的和。现在给出kkk在连续N天中的感受值，请问，在哪一段时间，kkk感觉最舒适？

输入格式

第一行为N，代表数据记录的天数

第二行N个整数，代表每一天的感受值

输出格式

一行，表示在最舒适的一段时间中的感受值。

输入输出样例

输入 #1复制

6
3 1 6 4 5 2

输出 #1复制

60

说明/提示

样例解释：

kkk最开心的一段时间是第3天到第5天，开心值：(6+4+5)*4=60

对于30%的数据，1<=N<=100

对于70%的数据，1<=N<=2000

对于100%的数据，1<=N<=100000，1<=感受值<=1000000

分析

与这道题简直一模一样

这道题用区间的开头结尾做状态不太可行，但这道题对于区间还有一种状态，最值

好啦，这种题，我们可以发现对于某一个最小值，他的作用范围最大化可以使答案尽可能大

所以直接求出每一个最小值的作用范围就好

古人云，不贰过，不迁怒，但是我这个俗人已经在longlong上摔倒过n次了

还有，因为单调队列（单调栈）维护的是区间的最值，有单调性，所以取出来的数不一定是正好大于a[i]的数

这样就好

/************************
User:Mandy.H.Y
Language:c++
Problem:luogu2422
Algorithm: 
************************/
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;

int n;
long long ans;
long long sum[maxn],a[maxn];
int l,r,q[maxn];
long long _left[maxn],_right[maxn];

template<class T>inline void read(T &x){
    x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
    if(flag) x = -x;
}

void file(){
    freopen("2422.in","r",stdin);
    freopen("2422.out","w",stdout);
}

void readdata(){
    read(n);
}

void work(){
    for(int i = 1;i <= n; ++ i){
        read(a[i]);
        _left[i] = _right[i] = i;
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
        while(l < r && a[i] <= a[q[r - 1]]) _left[i] = _left[q[r-1]],r--;
        q[r++] = i;
    }

    l = r = 0;

    for(int i = n;i >= 1; -- i){
        while(l < r && a[i] <= a[q[r - 1]]) _right[i] = _right[q[r-1]],r--;
        q[r++] = i;
    }
    
    for(int i = 1;i <= n; ++ i)
        ans = max(ans,(sum[_right[i]] - sum[_left[i]-1]) * a[i]);
    printf("%lld",ans);
}

int main(){
//    file();
    readdata();
    work();
    return 0;
}