平衡树splay

splay平衡树实现 留坑

spaly权值平衡树：

普通平衡树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<bitset>
#define inf 2000000000
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
int n;
int val[N+10],fa[N+10],ch[N+10][2],rec[N+10],sz[N+10];
int &root=ch[0][1],tot=0;
inline int newnode(int v,int f)
{
    fa[++tot]=f;
    rec[tot]=sz[tot]=1;
    val[tot]=v;
    return tot;
}
inline void update(int x){sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+rec[x];}
inline int ident(int x){return ch[fa[x]][0]==x?0:1;}
inline void connect(int x,int f,int how){ch[f][how]=x,fa[x]=f;}
void rotate(int x)
{
    int Y=fa[x],R=fa[Y];
    int Yson=ident(x),Rson=ident(Y);
    connect(ch[x][Yson^1],Y,Yson);
    connect(Y,x,Yson^1);
    connect(x,R,Rson);
    update(Y);update(x);
}
void splay(int x,int to)
{
    to=fa[to];
    while(fa[x]!=to)
    {
        int y=fa[x];
        if(fa[y]==to) rotate(x);
        else if(ident(x)==ident(y)) rotate(y),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
}
void insert(int x)
{
    if(root==0)
    {
        root=newnode(x,0);
        return;
    }
    int y=root;
    while(1)
    {
        sz[y]++;
        if(val[y]==x){rec[y]++;splay(y,root);return;}
        int nxt=x<val[y]?0:1;
        if(!ch[y][nxt])
        {
            ch[y][nxt]=newnode(x,y);
            splay(ch[y][nxt],root);
            return;
        }
        y=ch[y][nxt];
    }
}
int find(int x)
{
    int y=root;
    while(1)
    {
        if(!y) return 0;
        if(val[y]==x){splay(y,root);return y;}
        int nxt=x<val[y]?0:1;
        y=ch[y][nxt];
    }
}
void del(int x)
{
    int y=find(x);
    if(!y) return;
    if(rec[y]>=2){rec[y]--,sz[y]--;return;}
    if(!ch[y][0]&&!ch[y][1]){root=0;return;}
    if(!ch[y][0]){root=ch[y][1];fa[root]=0;return;}
    if(!ch[y][1]){root=ch[y][0];fa[root]=0;return;}
    int left=ch[y][0];
    while(ch[left][1]) left=ch[left][1];
    splay(left,ch[y][0]);
    connect(ch[y][1],left,1);
    connect(left,0,1);
    update(left);
}
int lower(int x)
{
    int y=root,ans=-inf;
    while(y)
    {
        if(val[y]<x) ans=max(ans,val[y]);
        int nxt=x<=val[y]?0:1;
        y=ch[y][nxt];
    }
    return ans;
}
int upper(int x)
{
    int y=root,ans=inf;
    while(y)
    {
        if(val[y]>x) ans=min(ans,val[y]);
        int nxt=x<val[y]?0:1;
        y=ch[y][nxt];
    }
    return ans;
}
int rk(int x)
{
    int y=root,ans=0;
    while(1)
    {
        if(!y) return 0;
        if(val[y]==x){ans+=sz[ch[y][0]]+1;splay(y,root);return ans;}
        int nxt=x<val[y]?0:1;
        if(nxt==1) ans+=sz[ch[y][0]]+rec[y];
        y=ch[y][nxt];
    }
}
int kth(int x)
{
    int y=root;
    while(1)
    {
        int used=sz[ch[y][0]]+rec[y];
        if(sz[ch[y][0]]<x&&x<=used){splay(y,root);return val[y];}
        if(x<used) y=ch[y][0];
        else y=ch[y][1],x-=used;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int opt,x;
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==1) insert(x);
        if(opt==2) del(x);
        if(opt==3) printf("%d
",rk(x));
        if(opt==4) printf("%d
",kth(x));
        if(opt==5) printf("%d
",lower(x));
        if(opt==6) printf("%d
",upper(x));
    }
    return 0;
}

splay区间平衡树：

文艺平衡树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<bitset>
#define inf 2000000000
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100000;
int n,m;
int rev[N+10],sz[N+10],fa[N+10],ch[N+10][2];
int root;
inline void pushup(int x)
{
    int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
    sz[x]=sz[l]+sz[r]+1;
}
inline void pushdown(int x)
{
    if(rev[x])
    {
        rev[x]=0;
        rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1;
        swap(ch[ch[x][0]][0],ch[ch[x][0]][1]);
        swap(ch[ch[x][1]][0],ch[ch[x][1]][1]);
    }
}
inline int ident(int x){return x==ch[fa[x]][0]?0:1;}
inline void connect(int x,int f,int how){ch[f][how]=x;fa[x]=f;}
inline void rotate(int x)
{
    int Y=fa[x],R=fa[Y],Yson=ident(x),Rson=ident(Y);
    connect(ch[x][Yson^1],Y,Yson);
    connect(Y,x,Yson^1);
    connect(x,R,Rson);
    pushup(Y),pushup(x);
    if(Y==root) root=x;
}
inline void splay(int x,int to)
{
    to=fa[to];
    while(fa[x]!=to)
    {
        int y=fa[x];
        if(fa[y]==to) rotate(x);
        else if(ident(x)==ident(y)) rotate(y),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
}
int find(int x,int rk)
{
    pushdown(x);
    int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
    if(rk==sz[l]+1) return x;
    else if(rk<=sz[l]) return find(l,rk);
    else return find(r,rk-sz[l]-1);
}
inline int split(int k1,int k2)
{
    int x=find(root,k1),y=find(root,k2+2);
    splay(x,root),splay(y,ch[x][1]);
    return ch[y][0];
}
void build(int l,int r,int f)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l<mid) build(l,mid-1,mid);
    if(r>mid) build(mid+1,r,mid);
    fa[mid]=f;
    ch[f][mid>=f]=mid;
    pushup(mid);
}
void print(int x)
{
    if(!x) return;
    pushdown(x);
    print(ch[x][0]);
    if(x!=1&&x!=n+2) printf("%d ",x-1);
    print(ch[x][1]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,n+2,0);
    root=(n+3)>>1;
    rep(i,1,m)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int x=split(l,r);
        rev[x]^=1;swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    }
    print(root);
    putchar('
');
    return 0;
}

[NOI2005]维护数列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<bitset>
#include<queue>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f,N=500000;
int n,m,cnt,root;
int a[N+10],id[N+10],fa[N+10],ch[N+10][2];
int sz[N+10],sum[N+10],v[N+10],mx[N+10],lx[N+10],rx[N+10];
bool tag[N+10],rev[N+10];
queue<int> que;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void pushup(int x)
{
    int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
    sz[x]=sz[l]+sz[r]+1;
    sum[x]=sum[l]+sum[r]+v[x];
    mx[x]=max(rx[l]+lx[r]+v[x],max(mx[l],mx[r]));
    lx[x]=max(lx[l],sum[l]+lx[r]+v[x]);
    rx[x]=max(rx[r],sum[r]+rx[l]+v[x]);
}
inline void pushdown(int x)
{
    int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
    if(tag[x])
    {
        tag[x]=0,rev[x]=0;
        if(l) tag[l]=1,v[l]=v[x],sum[l]=sz[l]*v[x];
        if(r) tag[r]=1,v[r]=v[x],sum[r]=sz[r]*v[x];
        if(v[x]>=0)
        {
            if(l) mx[l]=lx[l]=rx[l]=sz[l]*v[x];
            if(r) mx[r]=lx[r]=rx[r]=sz[r]*v[x];
        }
        else
        {
            if(l) lx[l]=rx[l]=0,mx[l]=v[x];
            if(r) lx[r]=rx[r]=0,mx[r]=v[x];
        }
    }
    if(rev[x])
    {
        rev[x]=0,rev[l]^=1,rev[r]^=1;
        swap(ch[l][0],ch[l][1]);
        swap(ch[r][0],ch[r][1]);
        swap(lx[l],rx[l]);
        swap(lx[r],rx[r]);
    }
}
inline int ident(int x){return x==ch[fa[x]][0]?0:1;}
inline int connect(int x,int f,int how){ch[f][how]=x;fa[x]=f;}
inline void rotate(int x)
{
    int Y=fa[x],R=fa[Y],Yson=ident(x),Rson=ident(Y);
    connect(ch[x][Yson^1],Y,Yson);
    connect(Y,x,Yson^1);
    connect(x,R,Rson);
    pushup(Y);pushup(x);
    if(Y==root) root=x;
}
inline void splay(int x,int to)
{
    to=fa[to];
    while(fa[x]!=to)
    {
        int y=fa[x];
        if(fa[y]==to) rotate(x);
        else if(ident(x)==ident(y)) rotate(y),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
}
int find(int x,int rk)
{
    pushdown(x);
    int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
    if(rk==sz[l]+1) return x;
    else if(rk<=sz[l]) return find(l,rk);
    else find(r,rk-sz[l]-1);
}
void recycle(int x)
{
    int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
    if(l) recycle(l);
    if(r) recycle(r);
    fa[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=v[x]=sum[x]=mx[x]=lx[x]=rx[x]=sz[x]=tag[x]=rev[x]=0;
    que.push(x);
}
inline int split(int k,int tot)
{
    int x=find(root,k),y=find(root,k+tot+1);
    splay(x,root),splay(y,ch[x][1]);
    return ch[y][0];
}
inline int ask_sum(int k,int tot)
{
    int x=split(k,tot);
    return sum[x];
}
inline void ask_alt(int k,int tot,int d)
{
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    tag[x]=1,v[x]=d,sum[x]=sz[x]*d;
    if(d>=0) mx[x]=lx[x]=rx[x]=sum[x];
    else lx[x]=rx[x]=0,mx[x]=d;
    pushup(y),pushup(fa[y]);
}
inline void ask_rev(int k,int tot)
{
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    if(!tag[x])
    {
        rev[x]^=1;
        swap(lx[x],rx[x]);
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
        pushup(y),pushup(fa[y]);
    }
}
inline void del(int k,int tot)
{
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    recycle(x);ch[y][0]=0;
    pushup(y),pushup(fa[y]);
}
inline void build(int l,int r,int f)
{
    int mid=(l+r)>>1,now=id[mid],pre=id[f];
    if(l==r)
    {
        mx[now]=sum[now]=a[mid];
        lx[now]=rx[now]=max(0,a[mid]);
        sz[now]=1;
    }
    if(l<mid) build(l,mid-1,mid);
    if(r>mid) build(mid+1,r,mid);
    v[now]=a[mid];fa[now]=pre;
    ch[pre][mid>=f]=now;
    pushup(now);
}
void insert(int k,int tot)
{
    rep(i,1,tot) a[i]=read();
    rep(i,1,tot)
        if(!que.empty())id[i]=que.front(),que.pop();
        else id[i]=++cnt;
    build(1,tot,0);
    int rt=id[(1+tot)>>1];
    int x=find(root,k+1),y=find(root,k+2);
    splay(x,root),splay(y,ch[x][1]);
    fa[rt]=y,ch[y][0]=rt;
    pushup(y),pushup(x);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    mx[0]=a[1]=a[n+2]=-inf;
    rep(i,2,n+1) a[i]=read();
    rep(i,1,n+2) id[i]=i;
    build(1,n+2,0);
    root=(n+3)>>1;cnt=n+2;
    while(m--)
    {
        int k,tot,d;
        string s;
        cin>>s;
        if(s=="INSERT")
        {
            k=read(),tot=read();
            insert(k,tot);
        }
        if(s=="DELETE")
        {
            k=read(),tot=read();
            del(k,tot);
        }
        if(s=="MAKE-SAME")
        {
            k=read(),tot=read(),d=read();
            ask_alt(k,tot,d);
        }
        if(s=="REVERSE")
        {
            k=read(),tot=read();
            ask_rev(k,tot);
        }
        if(s=="GET-SUM")
        {
            k=read(),tot=read();
            printf("%d
",ask_sum(k,tot));
        }
        if(s=="MAX-SUM")
        {
            printf("%d
",mx[root]);
        }
    }
    return 0;
}