题意:给定一个进行了集合划分的序列,现有一套标准答案,同样给定了M个非标准答案,现在要计算这M个非标准答案的最大正确率为多少?
解法:该题考虑的是可以采用不同的字符进行相同的划分。那么求解的就是一个集合符号的匹配的问题,采用何种的集合符号一一对应才能使得正确率最高。那么对于每对应某个位置的集合标号,我们可以假设是对应的,那么在这个基础上再进行更多的匹配,建立起x字符对应y字符最多能够对多少个的一个边,然后调用KM算法即可。在读取数据的时候使用gechar死活过不了(会读到非字母导致RE,可能是数据中有多个空格或者...),还好有cin这个利器,不过就是速度慢了点。
代码如下:
#include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; int N, M, K; int w[30][30]; int lx[30], ly[30]; int sx[30], sy[30]; int match[30], slack[30]; char ans[10005]; char tmp[10005]; vector<int>v[30]; void build() { // 构图 memset(w, 0, sizeof (w)); int cnt, lch, rch; for (int i = 1; i <= N; ++i) { cnt = 0; lch = tmp[i]-'A', rch = ans[i]-'A';if (!w[lch][rch]) { for (int j = 0; j < v[rch].size(); ++j) { if (tmp[v[rch][j]] == tmp[i]) { ++cnt; } } w[lch][rch] = cnt; } } } int path(int u) { sx[u] = 1; for (int i = 0; i < 26; ++i) { if (sy[i]) continue; int t = lx[u] + ly[i] - w[u][i]; if (!t) { sy[i] = 1; if (match[i] == -1 || path(match[i])) { match[i] = u; return true; } } else { slack[i] = min(slack[i], t); } } return false; } void KM() { memset(match, 0xff, sizeof (match)); // 由于0号元素同样是有效编号,初始化为-1 memset(lx, 0, sizeof (lx)); memset(ly, 0, sizeof (ly)); for (int i = 0; i < 26; ++i) { for (int j = 0; j < 26; ++j) { lx[i] = max(lx[i], w[i][j]); } } for (int i = 0; i < 26; ++i) { memset(slack, 0x3f, sizeof (slack)); while (1) { memset(sx, 0, sizeof (sx)); memset(sy, 0, sizeof (sy)); if (path(i)) break; int d = 0x3f3f3f3f; for (int j = 0; j < 26; ++j) { if (!sy[j]) d = min(d, slack[j]); } for (int j = 0; j < 26; ++j) { if (sx[j]) lx[j] -= d; if (sy[j]) ly[j] += d; else slack[j] -= d; } } } int ret = 0; for (int i = 0; i < 26; ++i) { ret += w[match[i]][i]; } printf("%.4f\n", 1.0*ret/N); } int main() { int T; scanf("%d", &T); while (T--) { for (int i = 0; i < 26; ++i) { v[i].clear(); } scanf("%d %d %d", &N, &K, &M); char ch; for (int i = 1; i <= N; ++i) { cin >> ans[i]; v[ans[i]-'A'].push_back(i); // 把为某一字符的位置统一保存起来 } for (int i = 0; i < M; ++i) { for (int j = 1; j <= N; ++j) { cin >> tmp[j]; } build(); KM(); } } return 0; }