poj 3605 Sheryl's Circuit I 代码

http://poj.org/problem?id=3605

 　　

　　这个暑假的个人赛打的一塌糊涂...成绩有多难看还真不想说...

　　这么多场个人赛，暴露出我的知识面是多么狭窄..可能也是跟我考试前荒废了那么一段时间是有关的..

　　

　　记录比赛中一道无聊的，超简单的，可是我那时做不出的一道树dp中最水的题。题意很简单的，不解释太多，就简单说一下我的做法。一棵与或表达式树，操作符都已经排好序了，于是我从最底层开始，逐层往上dp。dp数组是储存该节点从0变成1最少要改变多少个控制信号，

　　在每一层里，如果是与：dp[i] = dp[i << 1] + dp[i << 1 | 1];

如果是或：dp[i] = min2(dp[i << 1] + dp[i << 1 | 1], min2(dp[i << 1 | 1], dp[i << 1]));

　　有一个很关键的地方是，除了第一次从0变1要改变dp[0]次，其他任何一次无论是从0变成1还是从1变成0，都只需改变一个控制信号。其实原因很简单，既然能找到一个从初始状态（全部是0）改变dp[0]次就可以把输出信号变成1的方法，那么如果只改变dp[0]-1次，这时的输出必然是0。也就是说，除了第一次从0变成1是要找最小操作，其余都只需1步的操作就可以完成了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

#define debug 0

int min2(int _a, int _b){return _a < _b ? _a : _b;}
int max2(int _a, int _b){return _a > _b ? _a : _b;}

int dp[8200];
int op[8200];
char s[10005];

void init(int k){
    int end = 1 << k;

    for (int i = 0; i < end; i++){
        dp[i] = 1;
    }
}

int deal(int k){
    if (!k) return dp[0];
    int len = 1 << (k - 1);

    for (int i = 0; i < len; i++){
        int p = i + len;

        if (op[p]){
            dp[i] = dp[i << 1] + dp[i << 1 | 1];
        }
        else{
            dp[i] = min2(dp[i << 1] + dp[i << 1 | 1], min2(dp[i << 1 | 1], dp[i << 1]));
        }
    }
    #if debug
    for (int i = 0; i < len << 1; i++){
        printf("%d\n", dp[i]);
    }
    puts("");
    #endif

    return deal(k - 1);
}

int cnt(int n){
    int k = -1;

    while (n){
        k++;
        n /= 2;
    }

    return k;
}

int main(){
    int c;

    scanf("%d", &c);

    while (c--){
        int n;

        scanf("%d", &n);
        scanf("%s", s);
        for (int i = 1; i < n; i++){
            scanf("%d", &op[i]);
        }

        init(cnt(n));
        int tmp = deal(cnt(n));
        #if debug
        printf("cnt %d  tmp %d\n", cnt(n), tmp);
        #endif

        int len = strlen(s);
        int p = 0, cnt = 0;

        while (p < len && s[p] == '0') p++;
        if (p != len){
            cnt += tmp;
        }
        for (int i = p + 1; i < len; i++){
            if (s[i] != s[i - 1]) cnt++;
        }
        printf("%d\n", cnt);
    }

    return 0;
}