• 连续子数组的最大和


    题目描述

    HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)

    数组

    最朴素做法:

        int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
            int len = array.size();
            int dp[400][400] = {0};
            int res = -214748;
            for(int i = 1; i < len;i++)
            {
                dp[i][i] = array[i-1];
                if(dp[i][i] > res)
                    res = dp[i][i];
            }
            for(int i = 1; i <= len;i++)
            {
                for(int j = i+1; j <= len;j++)
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + array[j-1];
                    if(dp[i][j] > res)
                        res = dp[i][j];
                }
            }
            return res;
        }

    动态规划想法:

        int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
            int len = array.size();
            int dp[400] = {0};
            int res = array[0];
            for(int i = 1; i <= len;i++)
            {
                dp[i] = dp[i-1]+array[i-1] > array[i-1] ? dp[i-1]+array[i-1]:array[i-1];
                if(res < dp[i])
                    res = dp[i];
            }
            return res;
        }

    1.dp方程:dp[i] 为以第i为结尾的数组最大值。

    2.转换方程  : 我们只需要保证以第i个数为结尾的最大值,比较第i-1个值+当前值,与当前值,选取大的。

          可以通俗的理解成,前面已经是负的了,重新设一个新的起点。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Lune-Qiu/p/9126105.html
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