题目描述
对于两个字符串，请设计一个时间复杂度为O(m*n)的算法(这里的m和n为两串的长度)，求出两串的最长公共子串的长度。这里的最长公共子串的定义为两个序列U1,U2,..Un和V1,V2,...Vn，其中Ui + 1 == Ui+1,Vi + 1 == Vi+1，同时Ui == Vi。
给定两个字符串A和B，同时给定两串的长度n和m。
测试样例："1AB2345CD",9,"12345EF",7 返回：4
我的代码：
int findLongest(string A, int n, string B, int m) { // write code here int dp[510][510] = {0}; int res = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= m; j++) { if(A[i-1]==B[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j] = 0; if(dp[i][j] > res) res = dp[i][j]; } } return res; }
思路：
1.设计dp数组
dp[i][j] 为字符串A以第i个字符为结尾和字符串B以第j个字符为结尾的最大公共子串长度。
2.设计状态转移方程
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1或者dp[i][j] = 0；第i个字符和第j个字符相同则+1；不同则置为0；
最大公共子串为dp[i][j] 的最大值
3.确定初始状态
全部为0
4.验证