题目描述
小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。
游戏的规则如下: 桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n。其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆 (1 ≤ k ≤ n)视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。 一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走。然后分割它同一组的另一堆 石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆。操作完成后,所有堆的石子 数必须保证大于0。显然,被分割的一堆的石子数至少要为2。 两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时,所有堆的石子数均为1,则此时 没有石子可以操作,判此人输掉比赛。
小E 进行第一次分割。他想知道,是否存在某种策 略使得他一定能战胜小W。因此,他求助于小F,也就是你,请你告诉他是否存在必胜策略。 例如,假设初始时桌子上有4 堆石子,数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆, 然后将第2堆分割(只能分出1 个石子)。接下来,小W 只能选择移走第4 堆,然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E,他只能移走后两堆中数量为1 的一堆,将另一堆分割为1 和1。这样,轮到小W 时,所有堆的数量均为1,则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。
输入输出格式
输入格式:
第一行是一个正整数T(T ≤ 20),表示测试数据数量。接下来有T组 数据。 对于每组数据,第一行是一个正整数N,表示桌子上共有N堆石子。其中,输入数据保 证N是偶数。 第二行有N个正整数S1..SN,分别表示每一堆的石子数。
输出格式:
包含T 行。对于每组数据,如果小E 必胜,则输出一行”YES”,否则 输出”NO”。
输入输出样例
输入样例#1:
2 4 1 2 3 1 6 1 1 1 1 1 1
输出样例#1:
YES NO 【数据规模和约定】 对于20%的数据,N = 2; 对于另外20%的数据,N ≤ 4,Si ≤ 50; 对于100%的数据,N ≤ 2×104,Si ≤ 2×109。
一眼SG函数+打表找规律
但这个规律真是日了狗了
这道题充分说明了图形界面的优越性,我打了一堆a=1 b=1 sg=0这种东西出来,一点用都没有
打个矩阵出来一看就知道了
1 #include <iostream> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 #include <string> 6 #include <cstring> 7 #include <cmath> 8 #include <map> 9 #include <stack> 10 #include <set> 11 #include <vector> 12 #include <queue> 13 #include <time.h> 14 #define eps 1e-7 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 #define MOD 1000000007 17 #define rep0(j,n) for(int j=0;j<n;++j) 18 #define rep1(j,n) for(int j=1;j<=n;++j) 19 #define pb push_back 20 #define set0(n) memset(n,0,sizeof(n)) 21 #define ll long long 22 #define ull unsigned long long 23 #define iter(i,v) for(edge *i=head[v];i;i=i->nxt) 24 #define max(a,b) (a>b?a:b) 25 #define min(a,b) (a<b?a:b) 26 #define print_runtime printf("Running time:%.3lfs ",double(clock())/1000.0) 27 #define TO(j) printf(#j": %d ",j); 28 //#define OJ 29 using namespace std; 30 const int MAXINT = 100010; 31 const int MAXNODE = 100010; 32 const int MAXEDGE = 2*MAXNODE; 33 char BUF,*buf; 34 int read(){ 35 char c=getchar();int f=1,x=0; 36 while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();} 37 while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();} 38 return f*x; 39 } 40 char get_ch(){ 41 char c=getchar(); 42 while(!isalpha(c)) c=getchar(); 43 return c; 44 } 45 //------------------- Head Files ----------------------// 46 int n; 47 int getsg(int a,int b){ 48 ull tmp=2; 49 for(int i=0;;i++,tmp*=2){ 50 if((a-1)%(tmp)<tmp/2&&(b-1)%(tmp)<tmp/2) return i; 51 } 52 } 53 void get_input(); 54 void work(); 55 int main() { 56 int T=read(); 57 58 while(T--){ 59 get_input(); 60 work(); 61 } 62 return 0; 63 } 64 void work(){ 65 66 } 67 void get_input(){ 68 n=read(); 69 int ans=0; 70 rep0(i,n/2){ 71 int a=read(),b=read(); 72 ans^=getsg(a,b); 73 } 74 if(ans) printf("YES "); else printf("NO "); 75 }