数据结构与算法课程设计---Prim算法

题目：

　　某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标，
使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快
速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。
现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本：

#include "stdio.h"
/*
某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标，
使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快
速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。
现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本：
输入格式:

输入的第一行给出村庄数目NN(1le N le 1001≤N≤100)；随后的N(N-1)/2N(N?1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：
每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到NN），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。
输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。
输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0
输出样例:

3
*/
#define MAX 101
#define INFINITY 10000  //表示极大值
//prim算法从顶点入手
struct Edge{
    int  adjvex;//U中 记录最小边在U中的那个顶点
    int lowcost;//U中 最小边的权值
}closedge[MAX];//辅助数组，记录从U到V-U具有最小代价的边
void MinSpanTree_Prime(int G[MAX][MAX] ,int n)
{
    int sum=0;
    int i,j;
    //用prim算法从第1个顶点
    closedge[1].lowcost = -1;//将第1个顶点并入到U中
    for(j=2;j<=n;j++)
    {
        //对于V-U中的顶点j,初始化closedge[j]
         if(G[j][1]<closedge[j].lowcost)
         {
                closedge[j].adjvex  = 1;
                closedge[j].lowcost = G[j][1];
                
         }
    }
    printf("实现全地区畅通需要的最低成本的道路有:
");
    for(i=1;i<n;i++)
    {//共n-1轮，每轮找出最小边输出，赋-1更新
         int k = INFINITY;
         for( j=1;j<=n;j++)
         {
            if(closedge[j].lowcost!=-1)
            {
                k = j;break;
            }
        }
        for( j=1;j<=n;j++)
        {//求U和V-U之间最小的权值在V-U中的顶点的位置
            if(closedge[j].lowcost!=-1)
                if(closedge[j].lowcost<closedge[k].lowcost)
                    k = j;  
        }
        sum += closedge[k].lowcost;
        printf("(%d,%d)",closedge[k].adjvex,k);//输出最小边
        closedge[k].lowcost = -1;//将顶点k加入集合U中
        for( j=1;j<=n;j++)
        { //根据k结点更新数组元素代价
            if(G[j][k]<closedge[j].lowcost)
            {
                closedge[j].adjvex  = k;
                closedge[j].lowcost = G[j][k];
            }
        }
       
    }
    printf("
最低成本为：%d",sum);
}

int main(){
    int n,m;
    int i,j;
    int G[MAX][MAX];
    //G先初始化为无穷
    for( i=1;i<MAX;i++)
    {
        for( j=1;j<MAX;j++)
        {
            G[i][j] = INFINITY;
        }
    }
    for( i=0;i<MAX;i++)
    {
        closedge[i].lowcost = INFINITY;
    }
    scanf("%d",&n);
    m = n*(n-1)/2;
    for( i=0;i<m;i++)
    {
        int t1,t2,t3,t4;
        scanf("%d",&t1);
        scanf("%d",&t2);
        scanf("%d",&t3);
        scanf("%d",&t4);
        if(t4==1)
            t3 = 0;
        G[t1][t2] = t3;
        G[t2][t1] = t3;
    }
    MinSpanTree_Prime(G,n);
    return 0;
}