【NOI OJ】2728 摘花生

2728:摘花生

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描述

Hello Kitty 想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。问Hello Kitty 最多能够摘到多少颗花生。

输入

第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。1<=T <= 100
接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C ( 1<= R,C <=100)
每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有 C 个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目 M ( 0<= M <= 1000)。

输出

对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

样例输入

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

样例输出

8
16

#------------------------------------------------------------------------------#

很简单的动规题。

找出每个阶段最优解，和经典数塔问题很像。

思路：

每个点无非就是从它上面或者左边走过来，选择较大的一个就好。

状态转移方程：f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])

i-1，j即为从上面过来；i，j-1即为从左边过来。

最后输出出口处即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[105][105],f[105][105];
int c,r,maxn;
int main()
{
	int s;
	scanf("%d",&s);
	for(int i=0;i<s;i++)//因为有多组数据，所以加
	{
		scanf("%d%d",&c,&r);
		for(int i=1;i<=c;i++)
			for(int j=1;j<=r;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
				f[i][j]=a[i][j];//其实不用f数组直接用a数组也可以
			}
		for(int i=1;i<=c;i++)
			for(int j=1;j<=r;j++)
				f[i][j]+=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);//递推即可
		printf("%d
",f[c][r]);//输出
	}
}

                                                                                              By WZY