CF226E Noble Knight's Path/bzoj4704 旅行

题目描述：

bz

luogu

题解：

主席树维护大力树剖。

一条路径上不允许过的点的个数是当前袭击数-$y$时袭击数，

所以允许经过的点的个数是总数-当前袭击数+$y$时袭击数。

用主席树去维护每个时刻树链袭击数。

这样的话修改的时间复杂度是$O(nlogn)$的。

现在的问题是查询。

注意端点不算路径上的点，那么我们可以让起点和终点距离近一点。

然后有两种情况，起点先向上走/先向下走。

这两个都能用同样的暴跳二分解决。

上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100050;
const int M = 80*N;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
    T f = 1,c = 0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x = f*c;
}
int n,m,hed[N],cnt,rot;
struct EG{int to,nxt;}e[N];
void ae(int f,int t)
{
    e[++cnt].to = t;
    e[cnt].nxt = hed[f];
    hed[f] = cnt;
}
int dep[N],siz[N],top[N],fa[N],son[N],tin[N],tim,pla[N];
void dfs0(int u,int f)
{
    fa[u] = f,siz[u] = 1,dep[u] = dep[f]+1;
    for(int j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
    {
        int to = e[j].to;
        dfs0(to,u);siz[u]+=siz[to];
        if(siz[to]>siz[son[u]])son[u]=to;
    }
}
void dfs1(int u,int Top)
{
    top[u] = Top,tin[u] = ++tim,pla[tim] = u;
    if(son[u])dfs1(son[u],Top);
    for(int j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
    {
        int to = e[j].to;
        if(to!=son[u])dfs1(to,to);
    }
}
int get_lca(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);x=fa[top[x]];}
    return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int get_son(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y]){if(fa[top[x]]==y)return top[x];x=fa[top[x]];}
    return pla[tin[y]+1];
}
int rt[N];
struct pertree
{
    int tot,ls[M],rs[M],siz[M];
    void insert(int l,int r,int&u,int las,int qx)
    {
        u = ++tot;
        ls[u] = ls[las],rs[u] = rs[las],siz[u] = siz[las]+1;
        if(l==r)return ;
        int mid = (l+r)>>1;
        if(qx<=mid)insert(l,mid,ls[u],ls[las],qx);
        else insert(mid+1,r,rs[u],rs[las],qx);
    }
    int query(int l,int r,int L,int R,int ql,int qr)
    {
        if(!L&&!R)return 0;
        if(l==ql&&r==qr)return siz[R]-siz[L];
        int mid = (l+r)>>1;
        if(qr<=mid)return query(l,mid,ls[L],ls[R],ql,qr);
        else if(ql>mid)return query(mid+1,r,rs[L],rs[R],ql,qr);
        else return query(l,mid,ls[L],ls[R],ql,mid)+query(mid+1,r,rs[L],rs[R],mid+1,qr);
    }
}tr;
int query(int x,int y,int las,int now)
{
    int ret = 0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        ret+=dep[x]-dep[top[x]]+1-tr.query(1,n,rt[las],rt[now],tin[top[x]],tin[x]);
        x = fa[top[x]];
    }
    return ret+dep[x]-dep[y]+1-tr.query(1,n,rt[las],rt[now],tin[y],tin[x]);
}
int dv(int l,int r,int las,int now,int k)
{
    int ret = l-1;int tmp = r;
    while(l<=r)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        if(tmp-mid+1-tr.query(1,n,rt[las],rt[now],mid,tmp)>=k)ret=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return pla[ret];
}
int jmp(int x,int y,int las,int now,int k)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        int tmp = dep[x]-dep[top[x]]+1-tr.query(1,n,rt[las],rt[now],tin[top[x]],tin[x]);
        if(k>tmp)k-=tmp,x=fa[top[x]];
        else return dv(tin[top[x]],tin[x],las,now,k);
    }
    return dv(tin[y],tin[x],las,now,k);
}
int main()
{
//    freopen("tt.in","r",stdin);
    read(n);
    for(int f,i=1;i<=n;i++)
    {
        read(f);
        if(!f)rot=i;
        else ae(f,i);
    }
    dfs0(rot,0),dfs1(rot,rot);
    read(m);
    for(int op,a,b,c,k,y,i=1;i<=m;i++)
    {
        read(op);
        if(op==1)
        {
            read(c);
            tr.insert(1,n,rt[i],rt[i-1],tin[c]);
        }else
        {
            rt[i]=rt[i-1];
            read(a),read(b),read(k),read(y);
            if(fa[a]==b||fa[b]==a){puts("-1");continue;}
            int Lca = get_lca(a,b);
            if(a!=Lca&&b!=Lca)a=fa[a],b=fa[b];
            else if(a==Lca)b=fa[b],a=get_son(b,a);
            else a=fa[a],b=get_son(a,b);
            Lca = get_lca(a,b);
            if(a==Lca)
            {
                int sum = query(b,a,y,i);
                if(sum<k){puts("-1");continue;}
                printf("%d
",jmp(b,a,y,i,sum-k+1));
            }else
            {
                int alc = get_son(a,Lca);
                int sum = query(a,alc,y,i);
                if(sum>=k){printf("%d
",jmp(a,alc,y,i,k));continue;}
                k-=sum;
                sum = query(b,Lca,y,i);
                if(sum<k){puts("-1");continue;}
                printf("%d
",jmp(b,Lca,y,i,sum-k+1));
            }
        }
    }
    return 0;
}