LeetCode 98. Validate Binary Search Tree

原题

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

    2
   / 
  1   3

Binary tree [2,1,3], return true.

Example 2:

    1
   / 
  2   3

Binary tree [1,2,3], return false.

解题思路

思路一：

• 先将二叉树进行中序遍历，接着判断遍历的数据是否为递增的即可（较简单）

思路二：

• 采用二叉搜索树的定义来解题（较难）
• 难点：每个节点都得跟两个数进行比较，它必须在这两个数的范围之内，其中一个是它的父节点，另外一个是它的某个祖先节点
• 这个树是从上往下遍历的，遍历到每个节点时，都要把它限定在一个已知的范围内，不管他下面的节点，只根据他上面的节点来找出这个范围
• 这里我采用继承的方法，首先定义根节点的范围为正负无穷大，节点每一个左节点的最大值为它的父节点，最小值继承它父节点的最小值（右节点相似），由此就可以构造出一个递归程序。

完整代码

思路一

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

# 先将二叉搜索树进行中序遍历，接着判断是否满足规则
class Solution(object):
    def isValidBST(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        self.ret = []
        self.helper(root)
        for i in xrange(1, len(self.ret)):
            if self.ret[i] <= self.ret[i-1]:
                return False
        return True
        
    def helper(self, node):
        if node == None:
            return 
        self.helper(node.left)
        self.ret.append(node.val)
        self.helper(node.right)

　　

思路二

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def isValidBST(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        return self.helper(root, -float("inf"), float("inf"))
        
    def helper(self, node, low, high):
        if node == None:
            return True
        if node.val <= low or node.val >= high:
            return False
        return self.helper(node.left, low, node.val) and self.helper(node.right, node.val, high)