20172323 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》课堂测试报告
课程：《程序设计与数据结构》
班级： 1723
姓名： 王禹涵
学号： 20172323
实验教师：王志强老师
测试日期：2018年10月
必修/选修： 必修
1.测试内容
三种算法查找练习
给定关键字序列11,78,10,1,3,2，4,21试分别用顺序查找、折半查找、散列查找（用线性探查法和链地址法）来实现查找。试画出它们的对应存储形式（顺序查找的顺序表，二分查找的判定树，两种散列查找的散列表），并求出每一种查找的成功平均查找长度。其中，散列函数H(K) = K % 11.
2.测试过程及结果
- 线性查找：从列表头开始比较查找每一个元素，要么找到该元素，要么抵达列表尾得出没有该元素的结论
- 解题：将序列内元素装入顺序表中，从头挨个查找
- 如图：
- 折半查找：从排序列表的中间开始查找，如果中间元素不是目标元素，根据两个元素的大小关系，再判断从列表的前一半或是后一半进行查找。每次的查找都是从当前一串数字的中间元素开始的。直到最后找到该元素或是没有找到抛出一个信息。如果中间元素是偶数个，则选择前一个元素为中间元素。
- 解题：首先将序列元素进行从小到大的排序，从中间元素进行查找
- 如图
- 散列查找(线性探查法)
- 基本思想：在记录的存储地址和它的关键字之间建立一个确定的对应关系；这样，不经过比较，一次存取就能得到所查元素的查找方法。
- 线性探查：线性探查法的地址增量di = 1, 2, ... , m-1，其中，i为探测次数。该方法一次探测下一个地址，知道有空的地址后插入，若整个空间都找不到空余的地址，则产生溢出。
- 解题：因为散列函数H(K) = K % 11，所以通过哈希函数运算得出关键字序列的存储位置。
1.首先在0索引处添加序列元素11
2.在1索引处添加序列元素78
3.在10索引处添加序列元素10
4.在1索引处添加序列元素1，但因为1索引处已经有了元素78，发生冲突，按照线性探查法，探测下一地址，如果为空则插入，所以最终1添加到2索引处
5.添加序列元素3到3索引处
6.添加2到2索引处，2索引处不为空往后移一位，3索引处依然不为空，再往后移一位，最后添加到4索引处
7.添加4到4索引处，发生冲突，往后移一位，添加到5索引处
8.添加21到10索引处，不为空，往后移一位到0索引处，注意不是添加一个11索引处，发生冲突则往后移，直到6索引处
9.最终得到哈希表，而查找每个元素所需要的比较次数如下
10.ASL= (1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 8 + 1 )/8 = 2.375
11.错误分析：当发生冲突时，从发生冲突的那个单元开始，按照一定的次序，从哈希表中找出一个空闲的存储单元，把发生冲突的待插入关键字存储到该单元中，从而解决冲突的发生。如果是在哈希表尾的存储单元发生了冲突，则继续从0索引处开始寻找空闲存储单元，如果没有找到空闲的存储单元，则溢出，不能凭空生出一个新的索引处
- 散列查找(链地址法)
- 将所有相互发生冲突的同义词(哈希地址相同的关键字)存储在同一个单链表中。若干组同义词可以组成若干个单链表，可用一堆数组存放头指针
- 解题：
所以ASL= (1 x 6 + 2 x 2)/8 = 1.25
- 链地址法的优点：
- 处理冲突简单，且无堆积现象，因此平均查找长度短
- 各链表上结点空间是动态的，适合造表前无法确定表长的情况
- 在用拉链法构造的散列表中，删除结点的操作易于实现。
- 开放定址法为减少冲突，要求装填因子α较小，故当结点规模较大时会浪费很多空间。而拉链法中可取α≥1，且结点较大时，拉链法中增加的指针域可忽略不计，因此节省空间