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题目：
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
输入：
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
输出：
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
样例输入：
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
样例输出：
4
题意：
有一条路用坐标轴0到10表示，如上图所示，现在有个人站在5这个点，这时天上掉下馅饼，每一秒在不同位置掉下馅饼，但是这个人得反应能力有限，他只能接住他站得点以及他站的点得左右两个点，问最多能接住多少个馅饼。
思路：
有一个二维dp数组dp[i][j]表示在第i秒j位置能接住得最大馅饼，那么在0这个点就有dp[i][j]=dp[i][j]+max{dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]},在10这个点有dp[i][j]=dp[i][j]+max{dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]},在其他位置有dp[i][j]=dp[i][j]+max{dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]}。简单说就是这一秒在这个位置能获得得做大馅饼值等于原来这个位置得馅饼值加上下一秒他能达到得位置得dp得最大值。
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[100005][15];
int main()
{
int n,Max,m,t;
while(scanf("%d",&n))
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
Max=0;
if(n==0)
break;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&m,&t);
dp[t][m]++;
if(t>Max)
Max=t;
}
for(int i=Max-1;i>=0;i--)
for(int j=0;j<=10;j++)
{
if(j>0&&j<10)
dp[i][j]=dp[i][j]+max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));
else
if(j==0)
dp[i][j]=dp[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
else
if(j==10)
dp[i][j]=dp[i][j]+max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]);
}
cout<<dp[0][5]<<endl;
}
}注意：dp数组的初始化。