RQNOJ 57 找啊找啊找GF：01背包

题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/57

题意：

　　sqybi在七夕这天太无聊了，所以他想去给自己找GF。

　　总共有n个MM。

　　搞定第i个MM要花费rmb[i]块大洋、rp[i]的人品、tim[i]的时间。

　　现在sqybi有m块大洋、r个人品。

　　问你在泡到MM的数量最多的情况下，所用的最短时间是多少。

题解：

　　表示状态：

　　　　dp[i][j][k][p] = min cost time

　　　　i：考虑到第i个MM

　　　　j：花费的rmb

　　　　k：花费的rp

　　　　p：已经搞定的MM数量

　　找出答案：

　　　　最多找到max_gf个GF。

　　　　ans = min dp[n][j][k][max_gf]

　　如何转移：

　　　　now: dp[i][j][k][p]

　　　　dp[i+1][j][k][p] = min dp[i][j][k][p]　（不选）

　　　　dp[i+1][j+rmb[i]][k+rp[i]][p+1] = min dp[i][j][k][p] + tim[i]　（选）

　　　　同时每次更新max_gf的值。

　　边界条件：

　　　　dp[0][0][0][0] = 0

AC Code:

// state expression:
// dp[i][j][k][p] = min cost time
// i: considering ith MM
// j: cost rmb
// k: cost rp
// p: get k GF
//
// find the answer:
// min dp[n][0 to m][0 to r][max p]
//
// transferring:
// now: dp[i][j][k][p]
// dp[i+1][j][k][p] = min dp[i][j][k][p]
// dp[i+1][j+rmb[i]][k+rp[i]][p+1] = min dp[i][j][k][p] + tim[i]
// max_gf = max p
//
// boundary:
// dp[0][0][0][0] = 0
// others = -1
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 105
#define MAX_M 105
#define MAX_R 105
#define INF 10000000

using namespace std;

int n,m,r;
int ans;
int max_gf;
int rmb[MAX_N];
int rp[MAX_N];
int tim[MAX_N];
int dp[MAX_M][MAX_R][MAX_N];

void read()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>rmb[i]>>rp[i]>>tim[i];
    }
    cin>>m>>r;
}

void solve()
{
    max_gf=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=m;j>=0;j--)
        {
            for(int k=r;k>=0;k--)
            {
                for(int p=max_gf;p>=0;p--)
                {
                    if(dp[j][k][p]!=-1)
                    {
                        if(j+rmb[i]<=m && k+rp[i]<=r)
                        {
                            if(dp[j+rmb[i]][k+rp[i]][p+1]==-1 || dp[j+rmb[i]][k+rp[i]][p+1]>dp[j][k][p]+tim[i])
                            {
                                dp[j+rmb[i]][k+rp[i]][p+1]=dp[j][k][p]+tim[i];
                                max_gf=max(max_gf,p+1);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    ans=INF;
    for(int j=0;j<=m;j++)
    {
        for(int k=0;k<=r;k++)
        {
            if(dp[j][k][max_gf]!=-1) ans=min(ans,dp[j][k][max_gf]);
        }
    }
}

void print()
{
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}