图文并茂排序与算法

图文并茂排序与算法总结

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总结下常用的排序算法，方便以后查阅。

常见排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、壳(shell)排序、合并排序、快速排序、堆排序。

要选择合适的算法，需考虑的因素：执行时间、存储空间和编程工作。

1、选择排序

具有二次方程增长阶，近适用于小列表排序。

通过列表反复扫描，每次扫描选择一项，然后将这一项移动到列表中正确的位置。

选择排序总比较次数=(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1

　　　　　　　　　=n(n-1)/2

n(n-1)/2是O(n^2)阶的级，所以选择排序是阶O(n^2)的算法。

//外循环控制行（循环比较次数）
 for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
      //内循环控制列，前后两个比较
      for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
           if(arr[i]>arr[j]){
              int temp=arr[i];
              arr[i]=arr[j];
              arr[j]=temp;
            }
       }
 }

2、冒泡算法

相邻两个元素进行比较，如果符合条件就换位。

冒泡排序总比较次数=(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1

　　　　　　　　　=n(n-1)/2

n(n-1)/2是O(n^2)阶的级，所以冒泡排序是阶O(n^2)的算法。

//最后一个元素不需要比较
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    //-i：让每次比较的元素减少；-1避免下标越界，即当j=4时，j+1就越界了
    for (int j = 0; j < arr.length-i-1; j++) {
        if(arr[j]>arr[j+1]){
           int temp=arr[j];
           arr[j]=arr[j+1];
           arr[j+1]=temp;
         }
    }
}

3、快速排序

基本思想：

(1)先从数列中取出一个数作为基准数（一般取区间第一个数）

(2)区分过程，将比这个数大的数全放在它的右边，小于或等于它的数放到它的左边。

(3)再对各区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

这里的例子我们用挖坑填数发来说明：

再对a[0-4]和a[6-9]这两个子区间重复上述步骤就可以了，先从后向前找，再从前向后找。

对挖坑填数进行总结：

1. i=l,j=r,将基准数挖出形成第一个坑a[i];

2. j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数，填前一个坑a[i]中；

3. i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出次数填到前一个坑a[j]中。

4. 在重复执行2,3两步，直到i==j,将基准数填入a[i]中。

void quick_sort(int s[],int l,int r){
        if(l<r){
            int i=l,j=r,x=s[l];
            while(i<j){
                while(i<j&&s[j]>=x){j--;}//从右向左找第一个小于x的数
                if(i<j){s[i++]=s[j];}
                while(i<j&&s[i]<x){i++;}//从左到右找第一个大于等于x的数
                if(i<j){s[j--]=s[j];}
            }
            s[i]=x;
            quick_sort(s,l,i-1);//递归
            quick_sort(s,i-1,r);
        }
    }

4、插入排序

具有二次方程增长阶，仅用于小列表排序。

如果需要排序的列表几乎已经排序，则插入排序比冒泡排序和选择排序更有效率。

插入排序执行不同次数的比较，这取决于最初的元素分阶，当元素已经处于排序阶，则插入排序需要进行极少比较。

需将列表分为两个子列表，即排序和未排序。

排序列表未排序列表

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//假设第一个元素放到了正确的位置上，这样仅需遍历1~n-1
            int j=i;
            int target=arr[i];
            while(j>0&&target<arr[j-1]){
                arr[j]=arr[j-1];
                j--;
            }
            arr[j]=target;
        }

最佳用例效率：O(n)，当列表已经被排序时，产生最佳用例。

最差用例效率：O(n^2)，当列表反向顺序排列时，产生最差用例。

5.壳(Shell)排序

通过若干位置的距离形成多个子列表分隔元素并进行比较来改进插入排序算法。对每个子列表应用插入排序时元素朝着其正确的位置移动，减少了比较次数。