• 暗时间


    《暗时间》

     

    作者所说的暗时间,其实在生活中,我自己也有领悟到,领悟的时候很感慨,然而过不了几天就把这个领悟给忘得一干二净,于是又是过着重蹈覆辙的生活。现在给我的提醒就是把领悟到的东西记录下来,每天空出一些时间静下心专门来思考这些领悟到的东西。现在有幸看到自己曾经遗忘的宝贵的生活哲理,好好思考,好好领悟。

    在这本书中,作者推荐了大量有价值的学习资料以及学习方法,有时间时都可以去研究学习。

    我们可以看出,作者很有学问,但也可以想一下为何如此有学问?“看上去好像很高端的样子”,实际上,也就是作者曾经在一年内看过很多心理学、社会学的书,并经过自己大脑的思考,所以总结出了这本《暗时间》,当然,还有作者比较有逻辑性的思维方式归纳这些文章,同时作者也有深厚的程序员素养,这对文章质量有着大的影响。实际上,个人认为本书用暗时间来拟标题并不合理,整本书很多说明的都是与暗时间无关心理学社会学知识。

    本书包括两大部分,第一部分说的是比较哲学的东西,第二部分是关于软件工程师职业的一些心得和经历总结。

    本篇读书笔记为个人觉得有利于现状发展所做的笔记,其他无关内容则忽略不计。

    第一部分

    第一篇 暗时间

    善于利用思维时间的人,可以无形中比别人多出很多时间,从而实际意义上能比别人多活很多年,人在生理年龄上可能相差不大,但在心里年龄上可以相差很远,从某种意义上看人活着的时间就相差很远,也就说,衡量一个人生活了多少年,应该用思维时间来计算。

    暗时间:你走路、买菜、洗脸洗手、吃饭、睡觉等等都可以成为暗时间,我们可以充分利用这些时间进行思考,反刍和消化平时看和读的东西。日积月累就有大的效果。

    任务切换需要消耗许多额外的开销,我们的大脑也一样,在做一件事开始的时候都需要一定的时间来“热身”,这个时间因人而已,并且是可以通过练习来改变。在完全投入的情况下,脑子里面装的都是相关的东西,所有这些知识都是处于活跃状态,要达到这种忘记时间流逝的“沉浸”状态(心理学上叫做:“流体验”),不是两三分钟的事情。而一旦这种状态被破坏,无形间效率会大打折扣。也就是说,我们要倾向于创造大块的时间来阅读重要的东西,因为这样有利于“沉浸”进去,使得新知识可以和大脑中与其相关的各种既有的知识充分融合,联结起来,对于深刻的记忆非常有帮助。

    充分利用暗时间,不仅要能够迅速进入状态,另一个很重要的习惯就是能够保持状态多久(思维体力)。能够迅速进入专注状态,以及能够长期保持专注状态,是高效学习的两个最重要的习惯。

    最后一个高效的习惯:抗干扰。只有具备超强的抗干扰能力,才能有效地利用前面提到的种种暗时间。抗干扰能力是可以锻炼出来的,比如在公交车上看书,利用零碎时间专注思考等等都可以锻炼迅速集中注意力和保持注意力。

    第二篇 作者在南大的七年

    理解一个费解的东西本身需要长时间投入注意力,无形之中锻炼了理解能力和思维能力(专注)。

    父亲的话:买书不用心疼钱,因为这是一个长远投资,收益将远远超过这点资金投入。

    荣耀先生的话:如果觉得做不下去,就硬着头皮坚持做,然后就类似麻木了,适应了,那种望而止步的感觉会逐渐自动退去。这是一种性格上的磨练!

    微软面试重点:基本功考察。考察底层知识,高级语言熟练使用,考察算法,编码素养等等,不简单。

    在大学里,不要荒废时间,这是作者比较后悔的,到后来读完研究生才补上本科浪费的光阴。在每天,密度很高的学习和思考,心智才能有效的提高,成熟。

    专注:父亲会花一整天揣摩一个问题,梦里都在想这个问题,在睡梦中想到了问题的症结所在。作者在学习一些比较难懂的低层知识搞不懂,就一遍又一遍地读,然后用走路吃饭做公交的时间在脑子里一遍一遍地琢磨。

    看一个人,只要看他读的书和见的人。这两者是一个人在成长中最有价值的信息来源。

    英语非常重要。

    在去面试前,要把自己的漏洞全部补全才能拥有自主权。

     

    第三篇 一直以来伴随作者的一些学习习惯

    一、学习与思考

    1、使用谷歌和维基百科。

    2、看书前要挑剔,只看经典,通过评价和分析后做决定。

    3、做读书笔记,把自己阅读时的思考总结下来,其次是将书中的好例子摘抄下来(收益匪浅),人与人学习的差距不在资质上,而是花在思考的时间和深度上。

    4、利用好暗时间,利用走路吃饭的时候思考,睡前必然要弄个问题放在脑子里面,在思考中迷糊入睡。积少成多。将思考成为习惯有个很大的好处就是避免焦虑。用别的东西充满工作记忆,当然,也可以思考导致焦虑的问题本身,分析来源。

    5、重要的事情优先做。尽量避免琐事骚扰,不重要的事情能不做就不做。

    6、重要的事情营造比较大的时间块来完成,要注重知识的组织和联系。

    7、多看心理学和思维的书。

    8、学习一项知识,必须问自己三个重要问题:(1)它的本质是?(2)它的第一原则是?(3)它的知识结构是怎样的?

    9、获得多少并不取决于读了多少,而取决于思考了多少,多深。

    10、关于习惯:

    (1)认识到改变习惯不是一两天的事情,承认它的难度。

    (2)如果有决心改掉习惯,就需要在过程中常常注意观察自己的行为。(很重要)

    (3)有个认知技巧也学可以缓解更改习惯过程中的不适:把居住在内心的那个非理性当成你的孩子(你要去培养他),不要当成自己,因为每个人都不想改变自己。

    每个人都是自己的心理学家,很多事情都要自己想办法解决。

    二、时间管理

    1、学习和思考过程中要自问的几个问题:

    (1)我的问题到底是什么?(为了防止偏题,必须明确这一点)

    (2)到现在为止,我到底学会了什么?(提醒自己总结,整理学习的东西)

    (3)设想自己正在将东西讲给别人听,而且是讲给完全不懂的人听(有声思考,能否讲出来是判断是否真正理解的最佳方案,让自己去挖掘知识背后的本质)

    (4)时常反省和注意自己的思维过程。将思维的大致脉络写下来是一个很好的习惯。

    (5)养成反驳自己的想法的习惯,问自己 “果真如此吗?”、“有没有例外?”、“一定对?”

    (6)问自己,你真的理解了吗?

    2、重视知识的本质,抓住本质就不会怕跟不上新技术。

    3、重视积累的强大力量,万事提前准备。

    4、时不时抬起头来审视一下自己做的事情是否是自己希望做的,人会对很多次要的东西产生兴趣,并一头钻进去浪费很多时间,所以判断一件事情值不值得是非常重要的。

    (这点我个人也很有感触,比如,本来想打算学点什么,打开博客后又想装修一下博客,然后折腾了浪费了很多时间,结果真正想做的事情都没有做,自己心里挺不是滋味)

    5、其他

    (1)退订不必要的RSS,原因:看RSS会在无形中浪费很多时间,有价值的少。

    (与此类似,我们经常看QQ空间,刷朋友圈,还有朋友圈推送什么的,也是无形中浪费很多时间,同时,这些东西的价值很小)

    (2)有时间就做总结,总结最近学到的新知识。学会反问自己对知识到底把握了多少,是很有价值的。

    (3)有时间就看看书。(看一本是系统的,二平时看一些碎碎的知识都是比较浅显,这就是说为什么有研究表面,微信阅读不能代替书本阅读,此外还有一种说法,就是微信微博阅读会使人越来越笨,因为没有系统学习)

    (4)制定简要的阅读计划。在暗时间里做总结。

    三、阅读方法

    1、学习一个东西之前,首先在大脑中积累充分的 “疑惑感”。这样的好处是使学习得更加深刻。

    2、有选择的阅读,不要死板的一定要把书从头读到尾。明白这本书的本质是什么?问题是什么?方案是什么?理由是什么?例子是什么?一些冗余的重复性的就可以略过了。

    3、为什么看不懂?

    解决方案:

    (1)看得不够仔细,多看几遍。

    (2)书中涉及到不懂的概念,这个时候就去查明白,弄懂,不要轻易放弃。

    四、知识结构

    认清“必要基本知识”和“非必要知识”,对必要基本知识一定要掌握牢靠。

     

    第四篇 思考

    建议有时间可以看以下的经典著作:社会心理学、认知科学、神经科学、进化心理学、行为经济学、机器学习、人工智能、自然语言处理、问题求解、辩解法、判断与决策还有大量的维基百科条目。研究这个领域,并赋予思考会给人带来巨大的收益!

    你的大脑是你唯一的工具,要正确利用这个工具,唯一的途径就是去了解它。人类思维中有种种谬误,学会思考,就是学会认识到这些谬误。

    第五篇 逃出你的肖申克

    一、一定要亲身经历后才能明白吗?

    作者通过人类原始本能与理性进行对比,分析人类的思考方法。我们常常需要用理性的声音去说服内心的原始人,但前提是要了解自身。

    改变习惯的方法:把正确的习惯写下来,并经常拿出来翻看。经过大脑的深度加工,带来的结果就是该记忆与更多的提取线索相关联,于是便能够在更多的场景下被唤起。从而代替原始习惯。

    没有得到好的结果不代表你的过程就错了,同样的,结果正确也不代表方法就一定正确。正确的认知是:看重过程,而不是看重单次的结果,从长远看,好的过程总体上必然导致好的结果。

    我们平常的决策与判断强烈地依赖于情绪系统的输出。

    不需要经历也能明白,来自理性的力量。普通人从自己的错误中学习,聪明人从别人的错误中学习。

    我们尽量去让大脑中假想的角色去经历失败,通过推理发现某条路行不通,就避免了现实中去碰一鼻子灰。我们在大脑中走得越远,在现实中就走得越稳。我们在大脑中失败的次数越多,在现实中失败的次数就越少。

    结论:直到现在没法在事先知道答案的(你所面临的问题是任何前人都没有探索过的),才必须亲自探险,此时,我们是探索者创新者。而事实上,这类情况比较少,我们要能够在别人的错误中学习,这样我们可以迅速走来别人的前面,在别人跌倒的地方跳过去。而非一定要亲身经历(时间和精力的消耗)。

    二、仁者见仁智者见智?从视觉错觉到偏见

    作者列了很多关于视觉错觉的案例来说明,很多事情,并不是我们想的那样,而且不同的人有不同的看法和见解,这些看法和见解并没有绝对的对与错,仅仅是根据角度不同和思考的背景不同而导致不一致。

    想一想生活中有多少误解是由于自以为是地对别人的意图的误读而导致的呢?我们总是混淆“事实”和“推断”,尤其是当我们对推断的确信度很高的时候,或者某种推断对我们有利的时候,或者当这个推断源于大脑天生的偏见的时候,就会把推断当成事实。

    我们的认知偏差之一——把“想不出其他可能”当做“没有其他可能”,当知识有硬性局限的时候,就算持有Open Mind甚至也是不够的。
    我们太可能因为受到知识的局限性而对事物的看法产生无法消除的偏见,有时候打破这种偏见的唯一途径就是开阔视野,多积累知识,以及和具有不同知识背景的人讨论,否则就算抱着“我可能是错的”这种信念,你也不知道怎么去证伪自己的一个猜测。

    偏见也很可能成为自我实现的预言和自我妨碍的篱笆。认为自己不行,往往就不行,反之,就能行。

    结论:偏见在我们解决问题、认识世界的过程中都起到了很大的影响,并且很多时候是不好的影响。所以,我们要经常和具有不同信念和知识背景的人讨论,弥补个人经验知识的局限性导致的偏差,并时常使用以下这句话来提醒自己keep an open mind:“这只是一种解释(可能),未必是唯一的解释(可能)。(想不出其他解释不代表就不存在其他解释)。”

    三、遇见20万年前的自己

    结论:我们的大脑中同时存在着远古的自我,和现代的自我,并且两者并没有完美协调,上帝给了我们一个过了时的原始大脑,但同样也更新了我们的新皮层,能否不被20万年前的自己绑架,取决于能否正确使用你的理性大脑。

    四、理智与情感

    现象:只要一种解释是对自己有利的,我们便不想去推敲和反驳,再漏洞百出的事情看上去也不无可能,而且只要一种解释是有可能的,我们就认定其一定是的,强大的情绪大脑会阻止理性大脑去往深入了想。而对于对自己不利的解释,我们或者忽略,或者则会异常仔细去推敲,抓住一个漏洞则相信已完全推翻了该解释。

    大脑符合用进废退的原理,越经常使用的区域会越来越强大。如果你总是情绪用事,不假思索,那么这种思维习惯便会越来越强大;如果你总是理性思考,反省自己的判断,能换立场去看问题,那么这样的思维习惯逐渐也会越来越强大。习惯之所以难以改变,就是因为习惯是自我巩固的,越用越强,越强越用。

    能够改变既有的习惯,依靠的不是自制力,而是知识。利用情绪大脑本身的动力来推动了它本身。

    第六篇 BetterExpained

    一、写博客提醒:

    (1)文章要浅显,教一个完全不懂的人,对自己也是一种完全的彻底的反思。与其说是在教别人,不如说是在彻底完善自己。

    (2)不要自己一个人,要学会和志同道合的人讨论。

    (3)坚持写,收益匪浅。

    (4)让自己成为一个持续学习和思考的人,并只写你真正思考和总结之后的产物,其他的一切就会随之而来。

    (5)千万不要在博客发碎碎念(类似心情说说之类的东西)

    二、遇到问题为什么要自己动手?

    很大程度上你遇到的每个问题都不是孤立的,既然你遇到某个问题,那么很大的可能性你以后还会遇到类似的问题。

    三、书写是为了更好地思考

    书写是对思维的备忘、缓存,是与自己的对话也是与别人的交流。

    四、学习与记忆

    (1)养成习惯,经常主动回顾一段时间学到的东西。

    (2)创造回忆的机会。(比如讲给别人听,与别人讨论)

    (3)整理笔记。

    (4)设身处地地“虚拟经历”别人经历过的事情。

    第二部分

    第七篇 怎样花两年的时间去面试一个人

    从招聘角度思考现在该怎么做

    最好的人也许不用投简历就决定去哪了,比较差的人会投很多次简历。(当然,这是牛人与普通人的区别,而牛人是稀缺的,所以多投简历也是很正常的)

    大作业甚至不能衡量学习能力,而学习能力简直算是这个行业最重要的能力没有之一了。

    书单计划:很多时候,是否好好看完一本书,对一个人的提升往往能达到质的区别。(可以向面试官说明看过哪些书,上哪些网站看哪些博客)此外,好书和坏书的差别很大,读烂书浪费时间,但是读好书却节省时间。

    GitHub计划:GitHub的使用非常重要,必须要拥有GitHub账号。

     找工作的首要原则是什么?答案是:弄清雇主的需求到底是什么。

    面试微软前,必读的十本书:

    1、Code:The Hidden Language of Computer Hardware and Software(《编码的奥秘》)

    2、Computer System: A Programmer’s Perspective (《深入理解计算机系统》) / Windows via C/C++ (《Windows核心编程》 / 《程序员的自我修养》

    3、Code Complete 2(《代码大全》)/ The Pragmatic Programmer (《程序员修炼之道》,我也把这本书称为《代码小全》)

    4、Programming Pearls (《编程珠玑》) / Algorithms / Algorithm Design / 《编程之美》

    5、The C Programming Language

    6、The C++ Programming Language / Programming: Principles and Practice Using C++ / Accelerated C++

    7、The Structure and Interpretation of Computer Programs (《计算机程序的构造和解释》)

    8、Clean Code / Implementation Patterns

    9、Design Patterns (《设计模式》) / Agile Software Development, Principles, Patterns, and Practices

    10、Refactoring (《重构》)

    (注:1. 以上同一条目下用“/”隔开的表示任选,当然你也可以都读了,相信我,时间是足够的。2. 读这些书并不意味着逐字逐句从第一页读到最后一页——当然你也可以这么做。怎么是聪明高效的读法,可以参考我之前写的关于如何阅读和查找/鉴别书籍/资料的博文)

    另外,还有一些推荐

    风云(中国游戏编程先行者,简悦创始人)推荐:

    1. C++编程思想
    2. EffectiveC++
    3. 深度探索C++对象模型
    4. C++语言的设计和演化
    5. C专家编程
    6. C陷阱与缺陷
    7. C语言接口与实现
    8. Lua程序设计
    9. LinkersandLoaders
    10. COM本质论
    11. Windows核心编程
    12. 深入解析Windows操作系统
    13. 程序员修炼之道
    14. 代码大全
    15. UNIX编程艺术
    16. 设计模式
    17. 代码优化:有效使用内存
    18. 深入理解计算机系统
    19. 深入理解LINUX内核
    20. TCP/IP详解

    冯大辉(丁香园CTO,贝塔咖啡创始人)推荐:

    1. 软件随想录
    2. 黑客与画家
    3. 重来
    4. UNIX编程艺术
    5. 编程人生

    洪强宁(豆瓣技术总监)推荐:

    1. Code Complete 2
    2. The Mythical Man-Month (《人月神话》)
    3. Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software (《编码的奥秘》)
    4. TAOCP (不解释)
    5. The Pragmatic Programmer (《程序员修炼之道》)
    6. Design Patterns (《设计模式》)
    7. The Structure and Interpretation of Computer Programs (《计算机程序的构造和解释》)
    8. Refactoring (《重构》)
    9. The C Programming Language
    10. Introduction to Algorithms (《算法导论》)

    郑昀(窝窝团研发副总裁)推荐:

    1. 工程师入门:
      1. Code Complete 2
      2. 程序员修炼之道
      3. 深入理解计算机系统
    2. 工程师升级:
      1. 设计模式
      2. 重构——改善既有代码的设计
    3. 工程师转型:
      1. 快速软件开发——有效控制与完成进度计划
      2. 人月神话
      3. IT项目管理那些事儿
      4. 软件随想录
      5. 最后期限
      6. 走出软件作坊
      7. 你的灯亮着吗?——发现问题的真正所在

    张峥(微软亚洲研究院副院长)推荐:

    1. Algorithms (by Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou and Umesh Vazirani)
    2. Data Structure and Algorithms
    3. The C Programming Language
    4. The Design of the UNIX Operating System
    5. Compilers (龙书)
    6. Computer Architecture: A Quantitative Approach
    7. Flow
    8. Outliers (why hard work and luck are both important)

    邹欣(MSRA创新工程中心首席研发经理)推荐:

    1. The Myths of Innovation
    2. The Innovator’s Dilemma
    3. The Innovator’s Solution
    4. Crossing the Chasm
    5. Inside Intuit
    6. 盛田昭夫
    7. 杰克·韦尔奇自传
    8. 梦断代码
    9. Innovation
    10. 浪潮之巅

     第八篇 什么才是你的不可替代性和核心竞争力

    问题:如何构筑你的个人知识体系,使得你的知识技能集尽可能成为不可替代的呢?

    这个行业里拥挤着上百万聪明人,彼此之间真正的不同在哪里?不在于你学的是什么技术,学得多深,IQ多少,而在于你身上有别人没有的独特的个性、背景、知识和经验的组合。如果这种组合,1,绝无仅有;2,在实践中有价值,3,具有可持续发展性,那你就具备核心竞争力。因此,当设计自己的发展路线时,应当最大限度地加强和发挥自己独特的组合,而不是寻求单项的超越。而构建自己独特组合的方式,主要是通过实践,其次是要有意识地构造。

    我相信以下的知识技能组合是具有相当程度的不可替代性的:
    1、专业领域技能:成为一个专业领域的专家,你的专业技能越强,在这个领域的不可替代性就越高。这个自是不用多说的。
    2、跨领域的技能:解决问题的能力,创新思维,判断与决策能力,Critical-Thinking,表达沟通能力,OpenMind等等。
    3、学习能力:严格来说学习能力也属于跨领域的技能,但由于实在太重要,并且跨任何领域,所以独立出来。如何培养学习能力,到目前为止我所知道的最有效的办法就是持续学习和思考新知识。
    4、性格要素:严格来说这也属于跨领域技能,理由同上。一些我相信很重要的性格要素包括:专注、持之以恒、自省(意识到自己的问题所在的能力,这是改进自身的大前提)、好奇心、自信、谦卑(自信和谦卑是不悖的,前者是相信别人能够做到的自己也能够做到,后者是不要总认为自己确信正确的就一定是正确的,Keepanopenmind)等等。

    第九篇 方法论、方法论——程序员的阿喀琉斯之踵

    1. 一件事情仅仅让你感觉挺牛不代表这件事情就是值得做的;
    2. 一件事情仅仅让你感到很有兴趣并不代表这件事情就是值得做的。

    不要总想着写牛代码,用牛语言技术,不要落入为技术而技术的怪圈,而是首先想明白做的事情有什么价值,先弄清做什么,为什么做,再去想怎么做,这样后面的功夫才花的有价值。

    第十篇 学习与记忆

    获得知识的过程——学习——本质上是个体力活(尽管是有一定方法的体力活),这个体力活大致分为两步:

    1、将外界(书本上的)知识转化为外显记忆。
    2、通过不断练习,将外显记忆转化为内隐记忆。

    而第二步又包含两个过程:
    1、将关于思维方法的知识转化为内隐记忆从而不知不觉就遵循。
    2、将关于事实知识(例如“定理”、“性质”)的提取线索们转化为内隐记忆从而看到XX就能想到YY。

    我们的大脑本质上是一个计算器,其物质基础是神经网络;而不断的练习则是对该网络节点间联系强度(神经细胞间的突触联系强度)的训练。

    第十一篇 学习密度与专注力

    人太容易为各种各样的事情分心,要集中注意力做一件事情是非常难的,而正因为难,少有人做到,那些做到的,就都变成了牛。

    真正的效率源自于内心对一个东西强烈的热忱,也就是我们俗称的追求,这时候从表层意识到深层意识都关注在这件事情上面,脑细胞高度活跃,才能创造最大的效率。

    专注力为什么会对学习效率造成这么大的影响。这来源于两个方面,一是专注于一件事情能让表层意识全功率运作,这个是显式的效率。第二点,也是更重要的,它 还能够使你的潜意识进入一种专注于这件事情的状态。有过连续几天乃至一周或更长时间思考同一个问题的人想必都有一种感觉,就是在这个思考的期间,有时候虽 然表层意识因为种种原因不在思考这个问题了(比如睡觉,比如被其它事情中断),但潜意识层面仍然保留着其“惯性”,也就是说,潜意识层面仍然在做思考的努 力,从而虽然表层意识被其它事情占据,但潜意识仍然将时间无形中利用起来了。这种无形中的时间利用日积月累可以产生宏大的效应。

    如果表层意识和潜意识都能专注同一件事情,也就是俗称的完全投入,这个时候的效率就能double。此外这种专注成了一种习惯之后,就容易在很短时间之内把自己的潜意识带入到一种关注的“惯性”中,于是即便表层意识的注意力已经移开了,然而潜意识仍在继续关注原来的问题。

    专注力也是一种习惯。一个习惯于专注事情的人不管做什么事情都容易并迅速进入一种专注的状态。既然是一种习惯,就能够培养。

    所谓思维体力就是能够持续集中注意力的时间,注意力造就非凡专家,天才来源于长期的专注的训练。培养你的思维体力,是成为非凡专家的一个必要条件。

    除了培养专注的习惯之外,还可以通过另一个充分条件来实现专注力,即做自己喜欢做的事。

    第十二篇 跟波利亚学解题

    启发式思考方法:(最重要的,也是最具一般性的、放之四海都可用的思维法则)

    1、时刻不忘未知量(即时刻别忘记你到底想要求什么,问题是什么)
    2、用特例启发思考。
    3、反过来推导。反向解题隐含了解题中至为深刻的思想:归约。归约是一种极为重要的手法。如果从结论能够推导出一个充要推论,那么实际上我们就将问题进行了一次“双向”归约,如果原问题不容易解决,那么归约后的问题也许就容易解决了,通过一层层的归约,让逻辑的枝蔓从结论上一节节的生长,我们往往会发现,离已知量越来越近。此外,即便是从结论推导出的必要非充分推论(“单向”归约),对问题也是有帮助的。结论往往蕴含着丰富的条件,譬如对什么样的解才是满足题意的解的约束。一般来说,借助结论中蕴含的知识,我们便可以更为“智能地”搜索解空间。
    4、试错。试错估计是世界上被运用最广泛的启发法,你拿到一个题目,里面有一些条件,你需要求解一个未知量。于是你对题目这里捅捅那里捣捣,你用上所有的已知量,或使用所有你想到的操作手法,尝试着看看能不能得到有用的结论,能不能离答案近一步。
    5、调整题目的条件(如,删除、增加、改变条件)。有时候,通过调整题目的条件,我们往往迅速能够发现条件和结论之间是如何联系的。通过扭曲问题的内部结构,我们能发现原本结构里面重要的东西。
    6、求解一个类似的题目。类似的题目也许有类似的结构,类似的性质,类似的解方案。通过考察或回忆一个类似的题目是如何解决的,也许就能够借用一些重要的点子。
    7、列出所有可能跟问题有关的定理或性质。
    8、考察反面,考察其他所有情况。
    9、将问题泛化,并求解这个泛化后的问题。

    另外两个有趣启发法:下意识孵化法;烫手山芋法。

    如何在获取知识优势的同时,防止被知识束缚住,是一门技术。掌握这门技术的钥匙,就是抽象。在吸收知识的时候进行抽象,同时在面对需要用到知识的新问题时也要对问题进行抽象。抽象,则正是对非本质细节去枝减叶的过程,抽象是我们在掌握知识和解决问题时候的一把有力的奥卡姆剃刀。所以,无论是在解题还是在学习的过程中,问自己一个问题“我是不是已经掌握了这个知识最深刻最本质的东西”是非常有益的。

    (奥卡姆剃刀:切勿浪费较多东西去做,用较少的东西,同样可以做好的事情。

    Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate.(避重趋轻)
    Pluralitas non est ponenda sine necessitate.(避繁逐简)
    Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora.(以简御繁)
    Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem.(避虚就实)

    练习:本质上,练习并不产生新能力。然而练习最重要的一个作用就是将外显记忆转化为内隐记忆。用大白话来说就是将平时需要用脑子去想(参与)的东西转化为内在的习惯。

    总结:在练习中不断抽象总结。

    版权声明


    作者:hlwyfeng(H柏杨)
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