虫食算（暴力搜索）

P1092 虫食算

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题目正解是(O(2^NN^3))的高斯消元加上二进制枚举

然而这并不妨碍我们搜索的脚步。（滑稽

我们可以考虑按照位置从左往右进行搜索，每列最多搜索两个数，在利用之间的关系计算出来剩下的一个数。可以根据这个剪枝

然后就可以考虑写代码了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
const int N=28;
int M[N][3],n;
int D[N],V[N];//D为进位，V为第i个字母的数值
bool G[N],Num[N];//G为第i个字母是否被填充过，Num为某个数字是否被使用过
int read_char()
{
    char c=getchar();
    while(c>'Z'||c<'A') c=getchar();
    return c-'A'+1;
}
bool fill(int pos,int val)
{
    if(!G[pos]&&!Num[val])
    {
        G[pos]=true;
        V[pos]=val;
        Num[val]=true;
        return true;
    }
    if(V[pos]==val) return true;
    return false;
}
inline int calc(int now)
{
    return V[M[now][1]]+V[M[now][2]]+D[now];
}
inline void reset(int pos)
{
    G[pos]=false;
    Num[V[pos]]=false;
    V[pos]=-1;
}
void Exit()
{
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%d",V[j]);
        printf("
");
    }*/
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",V[i]);
    exit(0);
}
void dfs(int now)
{
    if(now==n+1)//终止条件
    {
        if(!D[now])//D数组的意思是，now列有没有进位
            Exit();
        return ;
    }
    bool N1=G[M[now][1]],N2=G[M[now][2]],N3=G[M[now][3]];//Ni表示从上往下数第i个数有没有被使用
    if(!(N1&&N3&&!N2))//如果不是第一个数和第三个数有值，第二个数没有数值的情况
    {
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(!N1&&!fill(M[now][1],i))  continue;//如果第一个数没有数值，则尝试填入。能否成功由fill函数返回，如果能填进去i或者是第一个数的值是i，返回true
            //如果N1为true，不进行上面的操作
            for(int j=n-1;j>=0;j--)
            {
                if(!N2&&!fill(M[now][2],j))  continue;//同理
                int C=calc(now);//计算出第三个数
                if(fill(M[now][3],C%n))//判断填入是否合法
                {
                    D[now+1]=C/n;//计算进位
                    dfs(now+1);//下一层递归
                    D[now+1]=0;//进位重置
                    if(!N3) reset(M[now][3]);//复位
                }
                if(N2)  break;//如果N2为true，则这个循环只执行一次
                reset(M[now][2]);//重置
            }
            if(N1)  break;
            reset(M[now][1]);//同上
        }
    }
    else
    {
        int B=(V[M[now][3]]+n-V[M[now][1]]-D[now])%n;//计算出中间的数值来
        if(fill(M[now][2],B))
        {
            D[now+1]=(V[M[now][1]]+D[now]+B)/n;
            dfs(now+1);
            D[now+1]=0;
            reset(M[now][2]);
        }
    }//其实还可以更快，即是根据后两个数值，计算出第一个数来
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=n;j>=1;j--)
        M[j][i]=read_char();//读入数据
    for(int i=1;i<=n;i++)   reset(i);
    dfs(1);
}