题目描述
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为(ri (i =1,2,……,m))。
会议餐厅共有(n)张餐桌，每张餐桌可容纳(ci (i =1,2,……,n))个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
典型的二分图匹配
很显然，任何一个公司的人都可以随便坐。而一个公司的人不能有超过一个人在同一张桌子上。
每个桌子和公司看做一个点，然后每每相连一条流量为一的边
然后我们要所有人都坐上。就是要满流
然后跑一边dinic就行了
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using std::queue;
using std::min;
const int inf=0x7fffffff;
const int maxn=10000;
struct node
{
int p;
int f;
int nxt;
};
node line[maxn<<3];
int head[maxn],tail=-1;
int cur[maxn];
int dis[maxn];
void add(int a,int b,int c)
{
line[++tail].p=b;
line[tail].f=c;
line[tail].nxt=head[a];
head[a]=tail;
}
bool bfs(int begin,int end)
{
memset(dis,0,sizeof(dis));
dis[begin]=1;
queue<int>q;
q.push(begin);
while(!q.empty())
{
int pas=q.front();q.pop();
for(int i=head[pas];i!=-1;i=line[i].nxt)
if(!dis[line[i].p]&&line[i].f)
{
dis[line[i].p]=dis[pas]+1;
q.push(line[i].p);
}
}
return dis[end];
}
int dfs(int now,int aim,int flow)
{
if(now==aim||!flow) return flow;
int res=0,f;
for(int &i=cur[now];i!=-1;i=line[i].nxt)
if(dis[line[i].p]==dis[now]+1&&(f=dfs(line[i].p,aim,min(flow,line[i].f))))
{
flow-=f;
res+=f;
line[i].f-=f;
line[i^1].f+=f;
if(!flow) break;
}
return res;
}
int dinic(int begin,int end,int t)
{
int res=0;
while(bfs(begin,end))
{
for(int i=0;i<=t;i++)
cur[i]=head[i];
res+=dfs(begin,end,inf);
}
return res;
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int a,tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a);
add(0,i,a);
add(i,0,0);
tot+=a;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&a);
add(n+i,n+m+1,a);
add(n+m+1,n+i,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
add(i,n+j,1),add(n+j,i,0);
int judge=dinic(0,n+m+1,n+m+1);
if(judge!=tot)
{
printf("0");
return 0;
}
printf("1
");
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j!=-1;j=line[j].nxt)
if(!line[j].f&&line[j].p)
printf("%d ",line[j].p-n);
printf("
");
}
return 0;
}