学习于-菜菜的scikit-learn课堂笔记
决策树
1 概述
1.1 决策树是如何工作的
决策树（Decision Tree）是一种非参数的有监督学习方法，它能够从一系列有特征和标签的数据中总结出决策规
则，并用树状图的结构来呈现这些规则，以解决分类和回归问题。决策树算法容易理解，适用各种数据，在解决各
种问题时都有良好表现，尤其是以树模型为核心的各种集成算法，在各个行业和领域都有广泛的应用。
我们来简单了解一下决策树是如何工作的。决策树算法的本质是一种图结构，我们只需要问一系列问题就可以对数
据进行分类了。比如说，来看看下面这组数据集，这是一系列已知物种以及所属类别的数据
我们现在的目标是，将动物们分为哺乳类和非哺乳类。那根据已经收集到的数据，决策树算法为我们算出了下面的
这棵决策树：
假如我们现在发现了一种新物种Python，它是冷血动物，体表带鳞片，并且不是胎生，我们就可以通过这棵决策
树来判断它的所属类别。
可以看出，在这个决策过程中，我们一直在对记录的特征进行提问。最初的问题所在的地方叫做根节点，在得到结
论前的每一个问题都是中间节点，而得到的每一个结论（动物的类别）都叫做叶子节点。
决策树算法的核心是要解决两个问题：
1）如何从数据表中找出最佳节点和最佳分枝？
2）如何让决策树停止生长，防止过拟合？
几乎所有决策树有关的模型调整方法，都围绕这两个问题展开。这两个问题背后的原理十分复杂，我们会在讲解模
型参数和属性的时候为大家简单解释涉及到的部分。在这门课中，我会尽量避免让大家太过深入到决策树复杂的原
理和数学公式中（尽管决策树的原理相比其他高级的算法来说是非常简单了），这门课会专注于实践和应用。如果
大家希望理解更深入的细节，建议大家在听这门课之前还是先去阅读和学习一下决策树的原理。
1.2 sklearn中的决策树
模块sklearn.tree
sklearn中决策树的类都在”tree“这个模块之下。这个模块总共包含五个类：
sklearn的基本建模流程
在那之前，我们先来了解一下sklearn建模的基本流程。
在这个流程下，分类树对应的代码是 ：
from sklearn import tree #导入需要的模块 clf = tree.DecisionTreeClassifier() #实例化 clf = clf.fit(X_train,y_train) #用训练集数据训练模型 result = clf.score(X_test,y_test) #导入测试集，从接口中调用需要的信息
2 DecisionTreeClassifier与红酒数据集
class sklearn.tree.DecisionTreeClassifier (criterion=’gini’, splitter=’best’, max_depth=None,
min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=None,
random_state=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None,
class_weight=None, presort=False)
2.1 重要参数
2.1.1 criterion
为了要将表格转化为一棵树，决策树需要找出最佳节点和最佳的分枝方法，对分类树来说，衡量这个“最佳”的指标
叫做“不纯度”。通常来说，不纯度越低，决策树对训练集的拟合越好。现在使用的决策树算法在分枝方法上的核心
大多是围绕在对某个不纯度相关指标的最优化上。
不纯度基于节点来计算，树中的每个节点都会有一个不纯度，并且子节点的不纯度一定是低于父节点的，也就是
说，在同一棵决策树上，叶子节点的不纯度一定是最低的。
Criterion这个参数正是用来决定不纯度的计算方法的。sklearn提供了两种选择：
1）输入”entropy“，使用信息熵（Entropy）
2）输入”gini“，使用基尼系数（Gini Impurity）
其中t代表给定的节点，i代表标签的任意分类， 代表标签分类i在节点t上所占的比例。注意，当使用信息熵
时，sklearn实际计算的是基于信息熵的信息增益(Information Gain)，即父节点的信息熵和子节点的信息熵之差。
比起基尼系数，信息熵对不纯度更加敏感，对不纯度的惩罚最强。但是在实际使用中，信息熵和基尼系数的效果基
本相同。信息熵的计算比基尼系数缓慢一些，因为基尼系数的计算不涉及对数。另外，因为信息熵对不纯度更加敏
感，所以信息熵作为指标时，决策树的生长会更加“精细”，因此对于高维数据或者噪音很多的数据，信息熵很容易
过拟合，基尼系数在这种情况下效果往往比较好。当模型拟合程度不足的时候，即当模型在训练集和测试集上都表
现不太好的时候，使用信息熵。当然，这些不是绝对的。
到这里，决策树的基本流程其实可以简单概括如下
直到没有更多的特征可用，或整体的不纯度指标已经最优，决策树就会停止生长 。
建立一棵树
1. 导入需要的算法库和模块
from sklearn import tree from sklearn.datasets import load_wine from sklearn.model_selection import train_test_split
2. 探索数据
wine = load_wine() wine.data.shape wine.target import pandas as pd pd.concat([pd.DataFrame(wine.data),pd.DataFrame(wine.target)],axis=1) wine.feature_names wine.target_names
3. 分训练集和测试集
Xtrain, Xtest, Ytrain, Ytest = train_test_split(wine.data,wine.target,test_size=0.3)
Xtrain.shape
Xtest.shape
4. 建立模型
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy") clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain) score = clf.score(Xtest, Ytest) #返回预测的准确度 score
5. 画出一棵树
feature_name = ['酒精','苹果酸','灰','灰的碱性','镁','总酚','类黄酮','非黄烷类酚类','花青素','颜色强度','色调','稀释葡萄酒','脯氨酸'] import graphviz dot_data = tree.export_graphviz(clf ,feature_names= feature_name ,class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"] ,filled=True ,rounded=True ) graph = graphviz.Source(dot_data) graph
6. 探索决策树
clf.feature_importances_ ''' array([0.32517528, 0.0134979 , 0. , 0.00642856, 0.04992779, 0.01032607, 0.44905539, 0. , 0. , 0.03074967, 0.01675463, 0.01639161, 0.08169309]) ''' [*zip(feature_name,clf.feature_importances_)] ''' [('酒精', 0.32517527751721276), ('苹果酸', 0.013497902571337251), ('灰', 0.0), ('灰的碱性', 0.006428559679543473), ('镁', 0.04992779408717267), ('总酚', 0.010326070440564267), ('类黄酮', 0.44905539079813706), ('非黄烷类酚类', 0.0), ('花青素', 0.0), ('颜色强度', 0.03074967087528136), ('色调', 0.01675463012010774), ('稀释葡萄酒', 0.01639161392473739), ('脯氨酸', 0.08169308998590594)] '''
我们已经在只了解一个参数的情况下，建立了一棵完整的决策树。但是回到步骤4建立模型，score会在某个值附近
波动，引起步骤5中画出来的每一棵树都不一样。它为什么会不稳定呢？如果使用其他数据集，它还会不稳定吗？
我们之前提到过，无论决策树模型如何进化，在分枝上的本质都还是追求某个不纯度相关的指标的优化，而正如我
们提到的，不纯度是基于节点来计算的，也就是说，决策树在建树时，是靠优化节点来追求一棵优化的树，但最优
的节点能够保证最优的树吗？集成算法被用来解决这个问题：sklearn表示，既然一棵树不能保证最优，那就建更
多的不同的树，然后从中取最好的。怎样从一组数据集中建不同的树？在每次分枝时，不从使用全部特征，而是随
机选取一部分特征，从中选取不纯度相关指标最优的作为分枝用的节点。这样，每次生成的树也就不同了
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy",random_state=30) clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain) score = clf.score(Xtest, Ytest) #返回预测的准确度 score ''' 0.9444444444444444 '''
2.1.2 random_state & splitter
random_state用来设置分枝中的随机模式的参数，默认None，在高维度时随机性会表现更明显，低维度的数据
（比如鸢尾花数据集），随机性几乎不会显现。输入任意整数，会一直长出同一棵树，让模型稳定下来。
splitter也是用来控制决策树中的随机选项的，有两种输入值，输入”best"，决策树在分枝时虽然随机，但是还是会
优先选择更重要的特征进行分枝（重要性可以通过属性feature_importances_查看），输入“random"，决策树在
分枝时会更加随机，树会因为含有更多的不必要信息而更深更大，并因这些不必要信息而降低对训练集的拟合。这
也是防止过拟合的一种方式。当你预测到你的模型会过拟合，用这两个参数来帮助你降低树建成之后过拟合的可能
性。当然，树一旦建成，我们依然是使用剪枝参数来防止过拟合
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy" ,random_state=30 ,splitter="random" ) clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain) score = clf.score(Xtest, Ytest) score import graphviz dot_data = tree.export_graphviz(clf ,feature_names= feature_name ,class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"] ,filled=True ,rounded=True ) graph = graphviz.Source(dot_data) graph
2.1.3 剪枝参数
在不加限制的情况下，一棵决策树会生长到衡量不纯度的指标最优，或者没有更多的特征可用为止。这样的决策树
往往会过拟合，这就是说，它会在训练集上表现很好，在测试集上却表现糟糕。我们收集的样本数据不可能和整体
的状况完全一致，因此当一棵决策树对训练数据有了过于优秀的解释性，它找出的规则必然包含了训练样本中的噪
声，并使它对未知数据的拟合程度不足。
#我们的树对训练集的拟合程度如何？ score_train = clf.score(Xtrain, Ytrain) score_train ''' 1.0 '''
为了让决策树有更好的泛化性，我们要对决策树进行剪枝。剪枝策略对决策树的影响巨大，正确的剪枝策略是优化
决策树算法的核心。sklearn为我们提供了不同的剪枝策略：
max_depth
限制树的最大深度，超过设定深度的树枝全部剪掉
这是用得最广泛的剪枝参数，在高维度低样本量时非常有效。决策树多生长一层，对样本量的需求会增加一倍，所
以限制树深度能够有效地限制过拟合。在集成算法中也非常实用。实际使用时，建议从=3开始尝试，看看拟合的效
果再决定是否增加设定深度。
min_samples_leaf & min_samples_split
min_samples_leaf限定，一个节点在分枝后的每个子节点都必须包含至少min_samples_leaf个训练样本，否则分
枝就不会发生，或者，分枝会朝着满足每个子节点都包含min_samples_leaf个样本的方向去发生
一般搭配max_depth使用，在回归树中有神奇的效果，可以让模型变得更加平滑。这个参数的数量设置得太小会引
起过拟合，设置得太大就会阻止模型学习数据。一般来说，建议从=5开始使用。如果叶节点中含有的样本量变化很
大，建议输入浮点数作为样本量的百分比来使用。同时，这个参数可以保证每个叶子的最小尺寸，可以在回归问题
中避免低方差，过拟合的叶子节点出现。对于类别不多的分类问题，=1通常就是最佳选择。
min_samples_split限定，一个节点必须要包含至少min_samples_split个训练样本，这个节点才允许被分枝，否则
分枝就不会发生
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy" ,random_state=30 ,splitter="random" ,max_depth=3 ,min_samples_leaf=2 ,min_samples_split=5 ) clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain) dot_data = tree.export_graphviz(clf ,feature_names= feature_name ,class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"] ,filled=True ,rounded=True ) graph = graphviz.Source(dot_data) graph
clf.score(Xtrain,Ytrain)
clf.score(Xtest,Ytest)
max_features & min_impurity_decrease
一般max_depth使用，用作树的”精修“
max_features限制分枝时考虑的特征个数，超过限制个数的特征都会被舍弃。和max_depth异曲同工，
max_features是用来限制高维度数据的过拟合的剪枝参数，但其方法比较暴力，是直接限制可以使用的特征数量
而强行使决策树停下的参数，在不知道决策树中的各个特征的重要性的情况下，强行设定这个参数可能会导致模型
学习不足。如果希望通过降维的方式防止过拟合，建议使用PCA，ICA或者特征选择模块中的降维算法。
min_impurity_decrease限制信息增益的大小，信息增益小于设定数值的分枝不会发生。这是在0.19版本中更新的
功能，在0.19版本之前时使用min_impurity_split。
确认最优的剪枝参数
那具体怎么来确定每个参数填写什么值呢？这时候，我们就要使用确定超参数的曲线来进行判断了，继续使用我们
已经训练好的决策树模型clf。超参数的学习曲线，是一条以超参数的取值为横坐标，模型的度量指标为纵坐标的曲
线，它是用来衡量不同超参数取值下模型的表现的线。在我们建好的决策树里，我们的模型度量指标就是score。
import matplotlib.pyplot as plt test = [] for i in range(10): clf = tree.DecisionTreeClassifier(max_depth=i+1 ,criterion="entropy" ,random_state=30 ,splitter="random" ) clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain) score = clf.score(Xtest, Ytest) test.append(score) plt.plot(range(1,11),test,color="red",label="max_depth") plt.legend() plt.show()
思考：
1. 剪枝参数一定能够提升模型在测试集上的表现吗？ - 调参没有绝对的答案，一切都是看数据本身。
2. 这么多参数，一个个画学习曲线？ - 在泰坦尼克号的案例中，我们会解答这个问题。
无论如何，剪枝参数的默认值会让树无尽地生长，这些树在某些数据集上可能非常巨大，对内存的消耗也非常巨
大。所以如果你手中的数据集非常巨大，你已经预测到无论如何你都是要剪枝的，那提前设定这些参数来控制树的
复杂性和大小会比较好。
2.1.4 目标权重参数
class_weight & min_weight_fraction_leaf
完成样本标签平衡的参数。样本不平衡是指在一组数据集中，标签的一类天生占有很大的比例。比如说，在银行要
判断“一个办了信用卡的人是否会违约”，就是是vs否（1%：99%）的比例。这种分类状况下，即便模型什么也不
做，全把结果预测成“否”，正确率也能有99%。因此我们要使用class_weight参数对样本标签进行一定的均衡，给
少量的标签更多的权重，让模型更偏向少数类，向捕获少数类的方向建模。该参数默认None，此模式表示自动给
与数据集中的所有标签相同的权重。
有了权重之后，样本量就不再是单纯地记录数目，而是受输入的权重影响了，因此这时候剪枝，就需要搭配min_
weight_fraction_leaf这个基于权重的剪枝参数来使用。另请注意，基于权重的剪枝参数（例如min_weight_
fraction_leaf）将比不知道样本权重的标准（比如min_samples_leaf）更少偏向主导类。如果样本是加权的，则使
用基于权重的预修剪标准来更容易优化树结构，这确保叶节点至少包含样本权重的总和的一小部分。
2.2 重要属性和接口
属性是在模型训练之后，能够调用查看的模型的各种性质。对决策树来说，最重要的是feature_importances_，能
够查看各个特征对模型的重要性。
sklearn中许多算法的接口都是相似的，比如说我们之前已经用到的fit和score，几乎对每个算法都可以使用。除了
这两个接口之外，决策树最常用的接口还有apply和predict。apply中输入测试集返回每个测试样本所在的叶子节
点的索引，predict输入测试集返回每个测试样本的标签。返回的内容一目了然并且非常容易，大家感兴趣可以自己
下去试试看。
在这里不得不提的是，所有接口中要求输入X_train和X_test的部分，输入的特征矩阵必须至少是一个二维矩阵。
sklearn不接受任何一维矩阵作为特征矩阵被输入。如果你的数据的确只有一个特征，那必须用reshape(-1,1)来给
矩阵增维；如果你的数据只有一个特征和一个样本，使用reshape(1,-1)来给你的数据增维
#apply返回每个测试样本所在的叶子节点的索引 clf.apply(Xtest) #predict返回每个测试样本的分类/回归结果 clf.predict(Xtest)