UVa 1645 Count（**）

题目大意：输入n，统计有多少个n个结点的有根树，使得每个深度中所有结点的子结点数相同。结果模1000000007。

思路：根据题意，每个结点的每个子树都是相同的。所以n结果为n-1的所有约数的结果加起来。

示意图：

代码如下：

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <iomanip>

using namespace std;

#define INF 0x7fffffff
#define maxn 1010
typedef long long ll;
const int MOD = 1000000007;

ll ans[maxn];

void init()
{
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    ans[1] = 1;
    for(int i = 2; i < maxn; i++)
    {
        for(int j = 1; j < i; j++)
        {
            if((i-1)%j) continue;
            ans[i] += ans[j];
            ans[i] %= MOD;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n, kase = 0;
    while(cin >> n)
    {
        cout << "Case " << ++kase << ": "<< ans[n] << endl;
    }
    return 0;
}