P1462 通往奥格瑞玛的道路（二分答案+最短路）

P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

/*
二分答案 
将花费二分,求到达目的地最小扣血量
如果大于总血量就不能走，反之则行，更新ans；
如果到最后都没更新一次ans，就输出AFK；
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 50001

using namespace std;
int n,m,b,ans,num,cnt,l=0x3f3f3f3f,r=0,flag;
int head[maxn],vis[maxn],f[maxn],d[maxn];
queue<int>q;
struct node
{
    int u,v,next,dis;
}e[maxn<<3];

inline int init()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void add(int u,int v,int dis)
{
    e[++num].v=v;
    e[num].next=head[u];
    e[num].dis=dis;
    head[u]=num;
}

bool spfa(int mid)
{
    memset(d,0x3f,sizeof d);//这里要搞得大一点不然可能会WA 
    memset(vis,0,sizeof vis);
    q.push(1);vis[1]=true;d[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(f[i]>mid) vis[i]=true;//大于mid的都不能到 
    if(f[1]>mid||f[n]>mid) return false;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(d[v]>d[u]+e[i].dis)
            {
                d[v]=min(d[v],d[u]+e[i].dis);
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(d[n]>b) return false;
    else return true;
}

int main()
{
    int x,y,z;
    n=init();m=init();b=init();
    for(int i=1;i<=n;i++) 
      f[i]=init(),l=min(l,f[i]),r=max(r,f[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=init();y=init();z=init();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(spfa(mid))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    if(ans)printf("%d",ans);
    else printf("AFK");
    return 0;
}