递归式：
实例图解：
代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 const int N=111; 4 int dp[N][N],f[N][N]; 5 char a[N],b[N],c[N]; 6 void LCS(char *a,char *b,int la,int lb) 7 { 8 int i,j; 9 memset(dp,0,sizeof(dp)); 10 for(i=1;i<=la;i++) 11 { 12 for(j=1;j<=lb;j++) 13 { 14 if(a[i-1]==b[j-1]) 15 { 16 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; 17 f[i][j]=0; 18 } 19 else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]) 20 { 21 dp[i][j]=dp[i-1][j]; 22 f[i][j]=-1; 23 } 24 else 25 { 26 dp[i][j]=dp[i][j-1]; 27 f[i][j]=1; 28 } 29 } 30 } 31 } 32 void dfs(char *s,int i,int j) 33 { 34 if(!i||!j) return ; 35 if(!f[i][j]) 36 { 37 dfs(s,i-1,j-1); 38 printf("%c",s[i-1]); 39 } 40 if(f[i][j]==1) 41 dfs(s,i,j-1); 42 if(f[i][j]==-1) 43 dfs(s,i-1,j); 44 } 45 int main() 46 { 47 while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF) 48 { 49 int la=strlen(a),lb=strlen(b); 50 LCS(a,b,la,lb); 51 printf("%s和%s的最长公共子序列为: ",a,b); 52 dfs(a,la,lb); 53 puts(""); 54 printf("长度为:%d ",dp[la][lb]); 55 } 56 return 0; 57 }
如果不需要记录路径，可以改成一维数组。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 const int N=111; 4 int dp[N]; 5 char a[N],b[N]; 6 int LCS(char *a,char *b,int la,int lb) 7 { 8 int i,j,ma; 9 memset(dp,0,sizeof(dp)); 10 for(i=1;i<=la;i++) 11 { 12 ma=0; 13 for(j=1;j<=lb;j++) 14 { 15 if(dp[j]>ma) ma=dp[j]; 16 if(a[i-1]==b[j-1]) 17 dp[j]=ma+1; 18 } 19 } 20 for(i=1;i<=lb;i++) 21 if(dp[i]>ma) 22 ma=dp[i]; 23 return ma; 24 } 25 int main() 26 { 27 while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF) 28 { 29 int la=strlen(a),lb=strlen(b); 30 printf("长度为:%d ",LCS(a,b,la,lb)); 31 } 32 return 0; 33 }
在这个基础上，最长递增(减)子序列（LICS）就可以写了。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 const int N=1111; 4 int dp[N]; 5 int LICS(int *a,int *b,int n,int m) 6 { 7 int i,j,ma; 8 memset(dp,0,sizeof(dp)); 9 for(i=1;i<=n;i++) 10 { 11 ma=0; 12 for(j=1;j<=m;j++) 13 { 14 if(a[i]>b[j]&&dp[j]>ma) 15 ma=dp[j]; 16 if(a[i]==b[j]) 17 dp[j]=ma+1; 18 } 19 } 20 for(i=1;i<=m;i++) 21 if(dp[i]>ma) 22 ma=dp[i]; 23 return ma; 24 } 25 int main() 26 { 27 int a[]={0,1,1,6,4,5}; 28 int b[]={0,1,2,3,4,5}; 29 printf("%d ",LICS(a,b,5,5)); 30 return 0; 31 }