P1341 无序字母对 (欧拉回路)

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1：

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出样例#1： 

XaZtX
 

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

虽然题面看起来像是字符串的题,但是实际上只是一个简单的欧拉回路.

这里在边这里很容易走进一个误区,也就是把每个字母对作为单独的一个点,虽然可以,但实际操作起来却会发现很棘手,所以不要把每个字母对作为点,然后再去连边.因为每个字母对都是正反皆可.所以这样还要考虑到每个字母对的反转问题.然后就变成了一个超级麻烦的东西.

首先要想到把字母化成点,然后由于每次输入的是字母对,所以可以每两个字母直接连一条边,每个单一的字母看成一个集合,也就是都看成一个点.这里可以用一个vector来减小内存.然后,就是欧拉回路的性质可以来快速判断有无回路.也就是如果一个无向图的每个节点的度都为偶数,或者只有两个点的度是奇数的话(起点终点).然后每个字母变成一个点之后,然后就是DFS即可.

菜狗呈上代码:

#include<algoirthm> 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;  
const int maxn=5005;  
int n;  
char s[5]; 
struct node{
int x;
int idx;
};  
vector<node>g[60];  
vector<int>eg;  
int du[60],vis[maxn];
int vis1[60];

bool cmp(node kkk,node ttt)  
{  
    return kkk.x<ttt.x;  
}
  
inline void dfs(int i)  
{  
    for(int k=0;k<g[i].size();k++)  
    {  
        int j=g[i][k].x,id=g[i][k].idx;  
        if(vis[id])  
        continue;  
        vis[id]=1;  
        dfs(j);  
    }  
    eg.push_back(i);  
}  

inline void read(int i)
{  
        scanf("%s",s);  
        int a=s[0]-'A'+1;  
        int b=s[1]-'A'+1;  
        g[a].push_back((node){b,i});  
        g[b].push_back((node){a,i});  
        du[a]++;  
        du[b]++;  
        vis1[a]=1;  
        vis1[b]=1;  
}

int main()  
{  
    scanf("%d",&n);  
    memset(du,0,sizeof(du));  
    memset(vis1,0,sizeof(vis1));  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    read(i);  
    for(int i=1;i<60;i++)  
    sort(g[i].begin(),g[i].end(),cmp);  
    int s,cnt=0,pd=1;  
    for(int i=1;i<60;i++)   
    if(du[i]%2==1)  
    cnt++;  
    if(cnt!=2 && cnt!=0)  
    pd=0;  
    if(pd==0)  
    {
    cout<<"No Solution"<<endl; 
    return 0; 
    }
    int ks;
        for(int i=1;i<60;i++)  
        if(vis1[i]==1)  
        {  
            ks=i;  
            break;  
        }  
        for(int i=1;i<60;i++)  
        if(du[i]%2==1)  
        {  
            ks=i;  
            break;  
        }  
        memset(vis,0,sizeof(vis));  
        dfs(ks);  
        for(int i=eg.size()-1;i>=0;i--)  
        printf("%c",eg[i]-1+'A');  
    return 0;  
}