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题目大意：有n张板凳围成一圈，有m个人，要让m个人都坐到凳子上且任意两人之间相隔>=k 个凳子，问有多少种方法%（1e9+7）
题目思路：组合数学
我们这样考虑，既然每个人相距>=k 个凳子，m个人就至少有m*k个凳子不能坐人，那我们先从中抽出这m*k个凳子，其它
凳子都可以坐了，然后我们考虑第一个人坐到了一个位置上，剩下的人就有C（n-m*k-1，m-1）种坐法，而第一个人有n种
初始选择，但由于m个人又相同，故应该是C（n-m*k-1，m-1）*n/m种坐法。
Note：一定要注意%MOD，不然中间会爆long long，我就被坑了40min。。。。。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <cstring> 7 #include <stack> 8 #include <cctype> 9 #include <queue> 10 #include <string> 11 #include <vector> 12 #include <set> 13 #include <map> 14 #include <climits> 15 #define lson rt<<1,l,mid 16 #define rson rt<<1|1,mid+1,r 17 #define fi first 18 #define se second 19 #define ping(x,y) ((x-y)*(x-y)) 20 #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 21 #define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y)) 22 using namespace std; 23 #define gamma 0.5772156649015328606065120 24 #define MOD 1000000007 25 #define inf 0x3f3f3f3f 26 #define N 1000050 27 #define maxn 3001 28 typedef pair<int,int> PII; 29 typedef long long LL; 30 31 int n,m,k,x,y,v; 32 LL fac[N]; 33 LL ksm(LL a,LL b){ 34 LL res=1; 35 while(b){ 36 if(b&1)res=res*a%MOD; 37 b>>=1; 38 a=a*a%MOD; 39 } 40 return res; 41 } 42 LL C(LL n,LL m){ 43 if(m>n||m<0)return 0; 44 LL s1=fac[n],s2=fac[n-m]*fac[m]%MOD; 45 return s1*ksm(s2,MOD-2)%MOD; 46 } 47 int main(){ 48 int i,j,group; 49 fac[0]=1ll;for(i=1;i<N;++i)fac[i]=fac[i-1]*i%MOD; 50 scanf("%d",&group); 51 while(group--){ 52 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 53 if(m==1){printf("%d ",n);continue;} 54 if(n<m*(k+1)){printf("0 ");continue;} 55 printf("%lld ",1ll*C(n-m*k-1,m-1)*n%MOD*ksm(m,MOD-2)%MOD); 56 } 57 return 0; 58 }