【题目】
【题意】
Jodie和Aiden在做游戏。Jodie在一个长度为l字符串环上走路，他每离开一个就会记下格子当前字符。他让Aiden在他走了一圈后叫他停下来。Aiden决定耍一下Jodie，在他走了k步重复的格后才告诉他。Jodie离开的格子会随机变为一个字符。Jodie走了两次(起点可能不同)，每次都走了n(即l+k)步。给出两个长度n的字符串，表示Jodie两次记录的字符串，问l最大可以是多少。 N<=100000
【分析】
做2次扩展KMP，枚举第二个串的第i位与第一个串对应。一开始容易走入的误区就是直接使用tend2[i]然后判断，但是我们其实不一定让i往后的串越长越好，因为可能前面匹配不了。但是可以确定的是前面的匹配长度已经固定了，即i-1，所以我们只要在第一个串中找到所有的tend1大于等于i-1的x，当x越大，匹配长度越大，所以我们找最大的x使得其tend1[x]大于等于i-1。 可以用二分+rmq或者线段树。 也可以一开始排个序，然后用树状数组动态加减，然后用二分查找。
再放一次扩展KMP部分的代码：（注意那个小于号和小于等于号那里！很重要！）：
void get_nt(int x)
{
nt[1]=n;
int mx=0,id;
while(s[x][1+mx]==s[x][2+mx]&&mx<=n) mx++;
nt[2]=mx;id=2;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
int now=nt[i-id+1];
if(i+now-1<mx) nt[i]=now;//-> i+now<=mx 注意不要写成i+now-1<=mx!!!
else
{
int j=mx-i+1;
if(j<0) j=0;
while(i+j<=n&&s[x][i+j]==s[x][1+j]) j++;
nt[i]=j;
id=i;mx=i+nt[i]-1;
}
}
}
void get_td(int x,int y)
{
int mx=0,id;
while(s[x][1+mx]==s[y][1+mx]) mx++;
td[y][1]=mx;id=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int now=nt[i-id+1];
if(i+now-1<mx) td[y][i]=now;
else //i+now-1>=mx
{
int j=mx-i+1;
if(j<0) j=0;
while(i+j<=n&&s[x][1+j]==s[y][i+j]) j++;
td[y][i]=j;
id=i;mx=i+td[y][i]-1;
}
}
}
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 2000010 8 9 int n; 10 char s[2][Maxn]; 11 int nt[Maxn],td[2][Maxn]; 12 13 int c[Maxn]; 14 struct node 15 { 16 int x,y; 17 }t[Maxn]; 18 19 bool cmp(node x,node y) {return x.y<y.y;} 20 21 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} 22 23 void get_nt(int x) 24 { 25 nt[1]=n; 26 int mx=0,id; 27 while(s[x][1+mx]==s[x][2+mx]&&mx<=n) mx++; 28 nt[2]=mx;id=2; 29 for(int i=3;i<=n;i++) 30 { 31 // mx=id+nt[id]-1; 32 int now=nt[i-id+1]; 33 if(i+now-1<mx) nt[i]=now;//-> i+now<=mx 注意不要写成i+now-1<=mx!!! 34 else 35 { 36 int j=mx-i+1; 37 if(j<0) j=0; 38 while(i+j<=n&&s[x][i+j]==s[x][1+j]) j++; 39 nt[i]=j; 40 id=i;mx=i+nt[i]-1; 41 } 42 } 43 } 44 45 void get_td(int x,int y) 46 { 47 int mx=0,id; 48 while(s[x][1+mx]==s[y][1+mx]) mx++; 49 td[y][1]=mx;id=1; 50 for(int i=2;i<=n;i++) 51 { 52 int now=nt[i-id+1]; 53 if(i+now-1<mx) td[y][i]=now; 54 else //i+now-1>=mx 55 { 56 int j=mx-i+1; 57 if(j<0) j=0; 58 while(i+j<=n&&s[x][1+j]==s[y][i+j]) j++; 59 td[y][i]=j; 60 id=i;mx=i+td[y][i]-1; 61 } 62 } 63 } 64 65 void add(int x,int y) 66 { 67 for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i)) 68 c[i]+=y; 69 } 70 71 int get_sum(int x) 72 { 73 int ans=0; 74 for(int i=x;i>=1;i-=i&(-i)) 75 ans+=c[i]; 76 return ans; 77 } 78 79 int ffind(int r) 80 { 81 int l=1; 82 while(l<r) 83 { 84 int mid=(l+r)>>1; 85 if(get_sum(r)-get_sum(mid)>0) l=mid+1; 86 else r=mid; 87 } 88 if(get_sum(l)==0) return 0; 89 return l; 90 } 91 92 int main() 93 { 94 scanf("%d",&n); 95 scanf("%s%s",s[0]+1,s[1]+1); 96 get_nt(0);get_td(0,1); 97 98 get_nt(1);get_td(1,0); 99 100 memset(c,0,sizeof(c)); 101 for(int i=1;i<=n;i++) 102 { 103 t[i].x=i; 104 t[i].y=td[0][i]; 105 add(i,1); 106 } 107 sort(t+1,t+1+n,cmp); 108 109 110 int now=1,ans=0; 111 for(int i=1;i<=n;i++) 112 { 113 while(t[now].y<i-1&&now<=n) 114 { 115 add(t[now].x,-1); 116 now++; 117 } 118 int x=ffind(td[1][i]+1); 119 if(x) ans=mymax(ans,x+i-2); 120 } 121 printf("%d ",ans); 122 return 0; 123 }
2016-08-20 10:55:34