n(n<=40000)个村民排成一列，每个人不能排在自己父亲的前面，有些人的父亲不一定在。问有多少种方案。
父子关系组成一个森林，加一个虚拟根rt，转化成一棵树。
假设f[i]表示以i为根的子树的排列方案数。
f[i]=f[1]*f[2]*..f[k] /(sum[i]-1)!/sum[1]!*sum[2]!*..sum[k]!）
化简，对每一个i，sum[i]-1在分子出现一次，sum[i]在分母出现一次。
Ans = n!/(sum1*sum2*sum3*...*sumn)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 7 typedef long long LL; 8 const int mod=((int)1e9)+7,maxn=40000,N=40010; 9 int first[N],sum[N],fa[N]; 10 LL jc[N],inv[N]; 11 int rt,al; 12 struct node{int x,y,next;}a[N]; 13 14 void ins(int x,int y) 15 { 16 a[++al].x=x;a[al].y=y; 17 a[al].next=first[x];first[x]=al; 18 } 19 20 void dfs(int x) 21 { 22 sum[x]++; 23 for(int i=first[x];i;i=a[i].next) 24 { 25 dfs(a[i].y); 26 sum[x]+=sum[a[i].y]; 27 } 28 } 29 30 int main() 31 { 32 freopen("a.in","r",stdin); 33 34 jc[1]=1; 35 for(int i=2;i<=maxn;i++) jc[i]=(jc[i-1]*i)%mod; 36 inv[1]=1; 37 for(int i=2;i<=maxn;i++) 38 { 39 inv[i]=((LL)(mod-mod/i))*inv[mod%i]%mod; 40 } 41 42 int T,n,m,x,y; 43 scanf("%d",&T); 44 while(T--) 45 { 46 scanf("%d%d",&n,&m); 47 rt=n+1; 48 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=-1; 49 al=0; 50 memset(first,0,sizeof(first)); 51 for(int i=1;i<=m;i++) 52 { 53 scanf("%d%d",&x,&y); 54 fa[x]=y; 55 ins(y,x); 56 } 57 for(int i=1;i<=n;i++) 58 if(fa[i]==-1) fa[i]=rt,ins(rt,i); 59 memset(sum,0,sizeof(sum)); 60 dfs(rt); 61 LL ans=jc[sum[rt]-1]; 62 for(int i=1;i<=n;i++) 63 { 64 ans=ans*inv[sum[i]]%mod; 65 } 66 printf("%lld ",ans); 67 } 68 69 return 0; 70 }
#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;
typedef long long LL;const int mod=((int)1e9)+7,maxn=40000,N=40010;int first[N],sum[N],fa[N];LL jc[N],inv[N];int rt,al;struct node{int x,y,next;}a[N];
void ins(int x,int y){a[++al].x=x;a[al].y=y;a[al].next=first[x];first[x]=al;}
void dfs(int x){sum[x]++;for(int i=first[x];i;i=a[i].next){dfs(a[i].y);sum[x]+=sum[a[i].y];}}
int main(){freopen("a.in","r",stdin);jc[1]=1;for(int i=2;i<=maxn;i++) jc[i]=(jc[i-1]*i)%mod;inv[1]=1;for(int i=2;i<=maxn;i++){inv[i]=((LL)(mod-mod/i))*inv[mod%i]%mod;}int T,n,m,x,y;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);rt=n+1;for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=-1;al=0;memset(first,0,sizeof(first));for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);fa[x]=y;ins(y,x);}for(int i=1;i<=n;i++)if(fa[i]==-1) fa[i]=rt,ins(rt,i);memset(sum,0,sizeof(sum));dfs(rt);LL ans=jc[sum[rt]-1];for(int i=1;i<=n;i++){ans=ans*inv[sum[i]]%mod;}printf("%lld
",ans);}return 0;}