// func3-1.cpp、algo3-5.cpp、algo3-9.cpp和algo3-11.cpp要调用的函数、结构和全局变量 struct PosType // 迷宫坐标位置类型(见图3.9) { int x; // 行值 int y; // 列值 }; #define MAXLENGTH 25 // 设迷宫的最大行列为25 typedef int MazeType[MAXLENGTH][MAXLENGTH]; // 迷宫数组类型[行][列] // 全局变量 MazeType m; // 迷宫数组 int x,y; // 迷宫的行数,列数 PosType begin,end; // 迷宫的入口坐标,出口坐标 void Print() { // 输出迷宫的解(m数组) int i,j; for(i=0;i<x;i++) { for(j=0;j<y;j++) printf("%3d",m[i][j]); printf(" "); } } void Init(int k) { // 设定迷宫布局(墙为值0,通道值为k) int i,j,x1,y1; printf("请输入迷宫的行数,列数(包括外墙):"); scanf("%d,%d",&x,&y); for(i=0;i<x;i++) // 定义周边值为0(外墙) { m[0][i]=0; // 行周边 m[x-1][i]=0; } for(i=0;i<y-1;i++) { m[i][0]=0; // 列周边 m[i][y-1]=0; } for(i=1;i<x-1;i++) for(j=1;j<y-1;j++) m[i][j]=k; // 定义除外墙,其余都是通道,初值为k printf("请输入迷宫内墙单元数:"); scanf("%d",&j); printf("请依次输入迷宫内墙每个单元的行数,列数: "); for(i=1;i<=j;i++) { scanf("%d,%d",&x1,&y1); m[x1][y1]=0; // 修改墙的值为0 } printf("迷宫结构如下: "); Print(); printf("请输入入口的行数,列数:"); scanf("%d,%d",&begin.x,&begin.y); printf("请输入出口的行数,列数:"); scanf("%d,%d",&end.x,&end.y); }
由于把迷宫数组m、迷宫的行数x、列数y、迷宫的入口坐标begin 和出口坐标end 作
为全局变量,它们在各函数中都通用,不需要用形参来传递,减少了Print()函数和Init()
函数中的形参数量。
// algo3-5.cpp 利用栈求解迷宫问题(只输出一个解,算法3.3) #include"c1.h" #include"func3-1.cpp" int curstep=1; // 当前足迹,初值(在入口处)为1 struct SElemType // 栈的元素类型(见图3.10) { int ord; // 通道块在路径上的"序号" PosType seat; // 通道块在迷宫中的"坐标位置" int di; // 从此通道块走向下一通道块的"方向"(0~3表示东~北) }; #include"c3-1.h" // 采用顺序栈存储结构 #include"bo3-1.cpp" // 采用顺序栈的基本操作函数 // 定义墙元素值为0,可通过路径为1,不能通过路径为-1,通过路径为足迹 Status Pass(PosType b) { // 当迷宫m的b点的序号为1(可通过路径),返回OK;否则,返回ERROR if(m[b.x][b.y]==1) return OK; else return ERROR; } void FootPrint(PosType a) { // 使迷宫m的a点的值变为足迹(curstep) m[a.x][a.y]=curstep; } void NextPos(PosType &c,int di) { // 根据当前位置及移动方向,求得下一位置 PosType direc[4]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}}; // {行增量,列增量},移动方向,依次为东南西北 c.x+=direc[di].x; c.y+=direc[di].y; } void MarkPrint(PosType b) { // 使迷宫m的b点的序号变为-1(不能通过的路径) m[b.x][b.y]=-1; } Status MazePath(PosType start,PosType end) // 算法3.3 { // 若迷宫m中存在从入口start到出口end的通道,则求得一条 // 存放在栈中(从栈底到栈顶),并返回TRUE;否则返回FALSE SqStack S; // 顺序栈 PosType curpos; // 当前位置 SElemType e; // 栈元素 InitStack(S); // 初始化栈 curpos=start; // 当前位置在入口 do { if(Pass(curpos)) { // 当前位置可以通过,即是未曾走到过的通道块 FootPrint(curpos); // 留下足迹 e.ord=curstep; e.seat=curpos; e.di=0; Push(S,e); // 入栈当前位置及状态 curstep++; // 足迹加1 if(curpos.x==end.x&&curpos.y==end.y) // 到达终点(出口) return TRUE; NextPos(curpos,e.di); // 由当前位置及移动方向,确定下一个当前位置 } else { // 当前位置不能通过 if(!StackEmpty(S)) // 栈不空 { Pop(S,e); // 退栈到前一位置 curstep--; // 足迹减1 while(e.di==3&&!StackEmpty(S)) // 前一位置处于最后一个方向(北) { MarkPrint(e.seat); // 在前一位置留下不能通过的标记(-1) Pop(S,e); // 再退回一步 curstep--; // 足迹再减1 } if(e.di<3) // 没到最后一个方向(北) { e.di++; // 换下一个方向探索 Push(S,e); // 入栈该位置的下一个方向 curstep++; // 足迹加1 curpos=e.seat; // 确定当前位置 NextPos(curpos,e.di); // 确定下一个当前位置是该新方向上的相邻块 } } } }while(!StackEmpty(S)); return FALSE; } void main() { Init(1); // 初始化迷宫,通道值为1 if(MazePath(begin,end)) // 有通路 { printf("此迷宫从入口到出口的一条路径如下: "); Print(); // 输出此通路 } else printf("此迷宫没有从入口到出口的路径 "); }
运行结果如下:
从入口到出口的一条路径由全局变量m 数组显示。入口的值为1,路径的值依次为
2,3,⋯,17。图311 显示了到达终点时栈的内容。其中栈元素的di 成员的值本是0~3,
为直观,用东~北代替。由于有数组m,栈的主要作用并不是保存路径。它的主要作用是
当试探失败时,通过退栈回到前一点,从前一点再继续试探。
这条路径共走了16 步,从入口(第1 步)到第5 步其实只需走2 步。原因是NextPos()
函数的第1 句定义direc 数组的移动方向依次为东南西北。程序由入口处先向东试探。既
然有路,就不再向南试探了。因此走了弯路。如果将direc[0] 和direc[1]的值交换一下,
新的移动方向依次为南东西北。这样,程序先向南试探,只在不成功时才向东试探。避免
了走弯路,14 步就到了出口。以下是修改了direc 数组的值(改NextPos()函数的第1 句为
PosType direc[4]={{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};),不改变输入数据的情况下的运行结
果。为节约篇幅,略去相同部分,只列出最后结果。
/* m 数组中,-1 表示曾试探过,但不能通行又退回去的路径;除入口以外,1 表示没有 走过的路径;大于1 的值表示由入口通向出口的足迹。上面m 数组第5 步的下面有2 个 -1。它们的值本是1(通道)。当走到第5 步时,入栈{5,5,1,0},说明第5 步走在5 行1 列,且下一步是向南走。向南走是通路,将m 数组6 行1 列的值改为6(留下足迹),入栈 {6,6,1,0},当前足迹curstep 加1 为7。说明第6 步走在6 行1 列,且下一步也是向南 走。还是通路,将m 数组7 行1 列的值改为7(将curstep 赋给m[7][1]),入栈 {7,7,1,0},当前足迹curstep 加1 为8。说明第7 步走在7 行1 列,且下一步也是向南 走。这时不再是通路,出栈{7,7,1,0}。改变方向,入栈{7,7,1,1}。说明第7 步仍是走在 7 行1 列,下一步改为向东走。依然没有通路。7 行1 列的4 个方向上都不是1(走投无 路)。最后,将m 数组7 行1 列的值改为-1,出栈{7,7,1,3},当前足迹curstep 减1 为6。 再出栈{6,6,1,0}。改变方向,入栈{6,6,1,1}。6 行1 列的4 个方向上也都不是1。最 后,将m 数组6 行1 列的值改为-1,出栈{6,6,1,3},当前足迹curstep 减1 为5。再出栈 {5,5,1,0}。改变方向,入栈{5,5,1,1}。向第5 步的东面试探第6 步,⋯⋯,直到终点或 没有通路。 */