树的遍历专题（持续更新）

写在前面

树的遍历问题对于我这种刚入门ACM的蒟蒻还是算比较难的了，很多思路没法从之前普通的题型转移过来

需要多多练习和吸收，加油！

UVA 548 Tree

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/UVA548

 

 思路：

1.根据中序遍历和后序遍历建树（重点）

2.对已经建好的树，进行dfs遍历，到了叶子结点判断满不满足路程最短（或者路程和最短相同但是叶子结点更小）

3.输出路程最短的叶子结点（有多个最短路程的叶子结点就输出叶子结点最小的那一个）

代码：

1.根据中序遍历和后序遍历建树

如何建树：hhttps://blog.csdn.net/liitdar/article/details/82598039?utm_medium=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.nonecase

int build_tree(int l,int r,int l2,int r2)//l,r指中序遍历左右边界，l2,r2指后序遍历边界
{
    if (l > r) return 0;
    int root = post[r2];
    int p = l;
    while (in[p] != root) p++;
    int cnt = p - l;
    ltr[root]=build_tree(l, p - 1, l2, l2 + cnt - 1);
    rtr[root]=build_tree(p + 1, r, l2 + cnt, r2 - 1);
    return root;
}

2.对已经建好的树，进行dfs遍历，到了叶子结点判断满不满足路程最短（或者路程和最短相同但是叶子结点更小）

void dfs(int s,int num)//s是当前根的值，num是到这根的路程
{
    num += s;
    if (ltr[s] == 0 && rtr[s] == 0)//是叶子节点
    {
        if (num < mini||(num==mini&&imini>s))
        {
            mini = num;
            imini = s;
     
        }
    }
    else
    {
        if (ltr[s] != 0) dfs(ltr[s], num);
        if (rtr[s] != 0) dfs(rtr[s], num);
    }
}

3.完整代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<sstream>
using namespace std;
int in[10100],post[10100],ltr[10100],rtr[10100];
int n;
bool iread(int *a)
{
    string line;
    if (!getline(cin, line)) return false;
    stringstream ss(line);
    n = 0;
    int x;
    while (ss >> x) {
        n++; a[n] = x;
    }
    return 1;
}
int build_tree(int l,int r,int l2,int r2)
{
    if (l > r) return 0;
    int root = post[r2];
    int p = l;
    while (in[p] != root) p++;
    int cnt = p - l;
    ltr[root]=build_tree(l, p - 1, l2, l2 + cnt - 1);
    rtr[root]=build_tree(p + 1, r, l2 + cnt, r2 - 1);
    return root;
}
int num = 0, mini = 1001000,imini=1001000;
void dfs(int s,int num)
{
    num += s;
    if (ltr[s] == 0 && rtr[s] == 0)
    {
        if (num < mini||(num==mini&&imini>s))
        {
            mini = num;
            imini = s;
     
        }
    }
    else
    {
        if (ltr[s] != 0) dfs(ltr[s], num);
        if (rtr[s] != 0) dfs(rtr[s], num);
    }
}
int main()
{
    string s;
    while (iread(in))
    {
        iread(post);
        build_tree(1,n,1,n);
        num = 0;
        dfs(post[n],num);
        cout << imini << endl;
        memset(in, 0, sizeof(in));
        memset(post, 0, sizeof(post));
        memset(ltr, 0, sizeof(ltr));
        memset(rtr, 0, sizeof(rtr));
        num = 0;
        mini = 1001000;
        imini = 1001000;
    }
    return 0;
}

反思：

这道题中的 输入 和 已知后序遍历和中序遍历建树 非常值得学习，输入利用了sstream，很方便的解决了问题。