Description
两个字符串 (A) 和 (B)，若 (A) 是 (B) 的前缀且 (A e B)，则称 (A) 是 (B) 的 proper 前缀。
两个字符串 (C) 和 (D)，若 (C) 是 (D) 的 proper 前缀且 (D) 是 (CC) 的前缀，则称 (C) 是 (D) 的周期。
给出一个字符串，求它的所有前缀的最大周期长度之和。
Solution
这题有点构造那味了。
首先我们要明确，此周期非循环节，而是一个 proper 前缀，同时我们又需要他尽量长，所以我们可以只留下一个最短公共前后缀，剩下的都作为 proper 前缀。
这样一来，此 proper 前缀自己循环一遍后，自己留下的最短公共前后缀接到了自己的后边，恰好可以和原串匹配，所以可以保证循环一次以后照样可以匹配。
我们又知道 ( ext{nxt}[i]) 的性质可以找最长公共前后缀，所以处理出 ( ext{nxt}) 并不断向前递归即可找到最短公共前后缀。