HDOJ-2036

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

Sample Output

0.5 2.0

 

代公式啦，多边形面积公式。

多边形面积公式   

设点顺序 (x1 y1) (x2 y2)    ... (xn yn)
则面积等于
                     |x1   y1 |      |x2   y2|                 |xn   yn|
      0.5 * abs( |          | +   |          | + ...... +   |          | )
                     |x2   y2 |      |x3   y3|                 |x1   y1|
其中
       |x1   y1|
       |          |=x1*y2-y1*x2
       |x2   y2|

各点叉乘的一半，注意最后一个点要与第一点叉乘。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    int a[110],b[110];//储存坐标点 
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
        }
        double sum=0;
        a[n]=a[0];
        b[n]=b[0];
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=(a[i]*b[i+1]-a[i+1]*b[i]);
        }
        printf("%.1lf
",sum*0.5);
    }
    return 0;
}