poj2342 Anniversary party【树形dp】

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【题目链接】http://poj.org/problem?id=2342

【题目描述】一个企业有N个员工，每个人都有一个表示欢乐度的数值。现在要开一场party，不过这些员工里面有上下级关系，每个员工都不希望见到自己的直接上司，即每个员工都不能和直接上司同时出现。求这场party到场的人的总欢乐度的最大值

【思路】最基础的树形dp，现根据上下级关系构成树状图森林，然后在每棵树上进行动态规划，dp[i][0]和dp[i][1]表示以i为根的子树分别在i不来和来的情况下的最大总欢乐度。显然有dp[i][1]=sum(dp[j][0])+a[i]，dp[i][0]=sum(max(dp[j][0],dp[j][1]))，其中j遍历i的所有儿子节点。最后只需求森林中所有根结点的max(dp[r][0],dp[r][1])的总和

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#include <ios>
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#include <vector>
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#include <list>
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#include <set>
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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
#define XINF INT_MAX
#define INF 1<<30
#define MAXN 6000+10
#define eps 1e-10
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define MP(X,Y) make_pair(X,Y)
#define PB(X) push_back(X)
#define PF(X) push_front(X)
#define REP(X,N) for(int X=0;X<N;X++)
#define REP2(X,L,R) for(int X=L;X<=R;X++)
#define DEP(X,R,L) for(int X=R;X>=L;X--)
#define CLR(A,X) memset(A,X,sizeof(A))
#define IT iterator
#define PI  acos(-1.0)
#define test puts("OK");
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > PQI;
typedef vector<PII> VII;
typedef vector<int> VI;
#define X first
#define Y second

VI G[MAXN];
int num[MAXN];
int par[MAXN];
int dp[MAXN][2];
int N;

void dfs(int r)
{
    if(G[r].size()==0)
    {
        dp[r][0]=0;
        dp[r][1]=num[r];
    }
    REP(i,G[r].size())
        dfs(G[r][i]);
    dp[r][0]=dp[r][1]=0;
    REP(i,G[r].size())
        dp[r][1]+=dp[G[r][i]][0];
    dp[r][1]+=num[r];
    REP(i,G[r].size())
        dp[r][0]+=max(dp[G[r][i]][0],dp[G[r][i]][1]);
}

int main()
{_
    CLR(par,-1);
    scanf("%d",&N);
    REP(i,N)
        scanf("%d",&num[i]);
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&x,&y))
    {
        if(x==0 && y==0)
            break;
        x--;y--;
        par[x]=y;
        G[y].PB(x);
    }
    int tot=0;
    REP(i,N)
        if(par[i]==-1)
        {
            dfs(i);
            tot+=max(dp[i][0],dp[i][1]);
        }
    printf("%d
",tot);
    return 0;
}