POJ 1062 昂贵的聘礼（最短路）题解

题意：中文题意不解释...

思路：交换物品使得费用最小，很明显的最短路，边的权值就是优惠的价格，可以直接用Dijkstra解决。但是题目中要求最短路路径中任意两个等级不能超过m，我们不能在连最短路的时候直接判断，但是我们可以通过预处理+遍历解决。因为一条路径肯定有一个最小level的人，我们假设他为x，那么我们假设x从1一直枚举到n，然后判断哪些点可以在这条路径中，然后把这些点拿去跑最短路，这样一次次遍历得到最短路，然后得到最短路中的最小值就是最终的最小花费。

#include<cstdio>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 100+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int pr[maxn];
int level[maxn];
bool ok[maxn];
int n,m;
int dijkstra(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 1;i <= n;i++) dis[i] = pr[i];
    //dis[st] = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int Min = INF,k = 0;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            if(!vis[j] && ok[j] && dis[j] < Min){
                Min = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            if(dis[j] > dis[k] + mp[k][j] && ok[j]){
                dis[j] = dis[k] + mp[k][j];
            }
        }
    }
    return dis[1];
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&m,&n) != EOF){
        memset(mp,INF,sizeof(mp));
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int x;
            scanf("%d%d%d",&pr[i],&level[i],&x);
            while(x--){
                int t,v;
                scanf("%d%d",&t,&v);
                mp[t][i] = v;
            }
        }
        int ans = INF;
        for(int i = 1;i <= n;i++){  //枚举假设i是当前路径最小的level
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(level[j] < level[i] || level[j] - level[i] > m)
                    ok[j] = false;
                else ok[j] = true;
            }
            int ret = dijkstra();
            ans = min(ret,ans);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}