448. 找到所有数组中消失的数字

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题目

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array
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思路

看到这个题的第一反应，利用额外vector空间，使用nums中的元素作其下标，对索引到的位置染色/做标记。最后从位置1开始(1 ≤ a[i] ≤ n)，遍历一下额外的vector，没有被染色/标记的位置下标，就是nums中不存在的元素。
但题目要求不能有额外的空间，并且时间复杂度O(n)，那只能让nums自己卷起来了，只能在nums本身上利用上述关系了。

1. 在nums本身上做染色/标记会修改到内部元素值，需要注意下对位置染色/做标记的方式。
   • 被染色/标记位置不能重复染色/标记
   • 被染色/标记位置上的值需要通过染色反方式得到其原值，以原值做下标才能继续染色
2. 由于1 ≤ a[i] ≤ n，所以不能直接以元素作下标，而应该使用元素 - 1作下标，后续遍历时，未被标记位置下标+ 1则是未出现数字

可通过以下方式进行染色/标记:

• 对下标位置的元素加上一个特定的数，由于 1 ≤ a[i] ≤ n，可加数nums.size()，后面再次遍历nums时，判断元素是否小于nums.size()，判断为ture，再对位置下标+1则找到
• 对下标位置的元素减去一个特定的数，由于 1 ≤ a[i] ≤ n，可加数nums.size()，后面再次遍历nums时，判断元素是否大于0，判断为ture，再对位置下标+1则找到
• 对下标位置的元素乘以一个特定的数，比如-1，后面再次遍历nums时，判断元素是否大于0，判断为ture，再对位置下标+1则找到
  由于对元素+n存在溢出风险，不能首选，最后，选择乘以-1方式染色/标记

代码

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        std::vector<int> vecRet;
        for(const auto& elem : nums){
            if(elem < 0){    //elem所在位置已染色
                if(nums[-1 * elem - 1] < 0){    //(-1 * elem - 1)位置已被染色，无需再次染色(nums中elem重复出现)
                    continue;
                }
                nums[-1 * elem - 1] *= -1;    //使用elem的原值-1作下标继续染色，来表明elem的原值存在
            }
            else{
                if(nums[elem - 1] < 0){        //(elem - 1)位置已被染色，无需再次染色(nums中elem重复出现)
                    continue;
                }
                nums[elem - 1] *= -1;   //1 ≤ a[i] ≤ n,用(elem-1)作下标，对下标位置染色，来表明elem存在
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] > 0){
                vecRet.push_back(i + 1);        //1 ≤ a[i] ≤ n，下标为elem - 1，求原值需+1
            }
        }
        return vecRet;
    }
};

优化

稍微优化了下写法 2021年5月19日13:42:05

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        std::vector<int> vecRet;
        int iIndex = -1;
        for(const auto& elem : nums){
            iIndex = std::abs(elem) - 1; //elem 所在位置可能被染色(变成负数)，所以需要通过abs取原值来计算下标
            if(nums[iIndex] < 0){    //iIndex指向位置已经被染色，无需再次染色(elem重复出现)
                continue;
            }
            nums[iIndex] *= -1;  //对iIndex所指位置染色
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] > 0){
                vecRet.push_back(i + 1);        //1 ≤ a[i] ≤ n，下标为elem - 1，求原值需+1
            }
        }
        return vecRet;
    }
};

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