[JZOJ P1291] [DP]添加括号

@kaike

传送门

区间DP弄得我一脸懵

动态方程为f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j];

这题要求出最小中间和，并且要输出方案
先预留出所有的中间和
设出一个最小值，记录断点所在的位置
用con[i][j]就表示从第i个到第j个中第一个括号的位置
输出：
其中f[1][n]就是从1到n中间和
用递推的方式输出con[1][n]的 1 void cout1(int i,int j)

{
    if(i>=j)
    {
        cout<<a[i]; return;
    }//括号在数之前，已经输出括号，现在来输出数字
    cout<<"(";  cout1(i,con[i][j]);//输出左括号，再从i到这个括号中间找括号
    cout<<"+";  cout1(con[i][j]+1,j);//输出 +，证明这个括号之前的数都已经输出完毕，往后递推
    cout<<")";
}
void cout2(int i,int j)
{
    if(i>=j)    return ;
    cout2(i,con[i][j]);
    cout2(con[i][j]+1,j);
    cout<<sum[j]-sum[i-1]<<' ';
}

#include<iostream>  
using namespace std;  
long f[51][50001];  
int q1[51];  
int q2[51];  
int main()  
{   
    int k,v,n;  
    int value,weight;  
    cin>>k>>v>>n;  
    for(int i=0;i<=k;i++)  
        for(int j=0;j<=v;j++)  
            f[i][j]=-99999999;//赋初值
    f[1][0]=0;//当背包容量为0时，赋值0
    for(int i=1;i<=n;i++)//枚举背包  
    {  
        cin>>weight>>value;  
        for(int j=v;j>=weight;j--)//枚举容量
        {  
            for(int w=1;w<=k;w++)//枚举k包 从1-k
            {  
            q1[w]=f[w][j];  
            q2[w]=f[w][j-weight]+value;  
            }
            int h1=1,h2=1,h=0;  
            while(h<k)
            {  
                h++;  
                if(q1[h1]>q2[h2]) {  
                    f[h][j]=q1[h1];  
                    h1++;  
                }  
                else {  
                    f[h][j]=q2[h2];  
                    h2++;  
                }  
            }  
        }  
    }
        int ans=0;  
        for(int i=1;i<=k;i++)  
            ans+=f[i][v];  
        cout<<ans<<endl;  
        return 0;  
}