[2019牛客]第一场

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A：Equivalent Prefixes

给你两个长度为n的序列a、b，求一个最大k值使，i-k 中任意一个区间的最小值下标都相同

我们用单调栈处理每个元素作为最小值的左端点。

我们把下标放进栈中，比较的时候比较具体的值，维护一个值逐渐变大的单调栈。

若当前栈为空，则说明没有比当前值更小的元素，那么就从1开始。

其他就为 比当前值更小的元素下标+1

最后比较两个元素的左端点值是否相同就可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=100000+100;
const int M=5000+10;
const double PI=acos(-1.0);
int T,n;
int a[N],b[N];
int A[N],B[N];
void solve(int t[],int a[])
{
    stack<int>s;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(s.size()&&a[s.top()]>a[i])
            s.pop();
        if(s.empty())   t[i]=1;
        else    t[i]=s.top()+1;
        s.push(i);
    }
}
int main()
{
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {

        int ans=n+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        solve(A,a);
        solve(B,b);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(A[i]!=B[i])
            {
                ans=i;  break;
            }
        printf("%d
",ans-1);
        }



    return 0;
}

当时暴力了一种写法也过了。

每加入一个元素，判断加入这个元素对原本序列的影响。

也就是说加入一个元素下标为i，有影响的是 前面的询问　[i-1,i] 　[i-2,i]　[i-3,i].....

若 同一下标 a[x]和b[x]都大于当前元素 continue；

若 同一下标 a[x]和b[x]都小于当前元素 break；跳出这个循环，不用往前面看，前面的序列一定都满足条件

若 同一下标 a[x]和b[x] 一个大于当前元素，另一个小于当前元素 这个就不成立了。

这种情况在最坏的情况下是 O（n*n）

E:ABBA

题目当时没看懂，以为就是有n个ab和m个ba

应该要知道 什么都没有的情况为1的。 f[0][0]=1；

题目是说有一个长度为 2(n+m) 的字符串，其中有（n+m）个A，（n+m）个B

其中有n个AB字串，m个BA字串。我们要知道这个字串的定义是不一定连续的。

也就是说 前n个‘A’一定是AB的‘A’，前m个'B'一定是BA的‘B’

主要是dp还不太会，一会去补dp专题。

设f[i][j]为有 i个'A',j个‘B’ 的字串数量。

当 i<n 时 f[i+1][j]+=f[i][j] 我们可以往后放一个‘A’

当min（j，m）> i-n 也就是说 当前放的B的数量要大于 ‘A’多的数量　　我们也可以往后面放一个‘A’

B同理可得：

for(int i=0;i<=n+m;i++)
            for(int j=0;j<=n+m;j++)
        {
            if(i<n||min(j,m)>i-n)
            {
                f[i+1][j]+=f[i][j];
                f[i+1][j]%=mod;
            }
            if(j<m||min(i,n)>j-m)
            {
                f[i][j+1]+=f[i][j];
                f[i][j+1]%=mod;
            }
        }

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=100000+100;
const int M=5000+10;
const int mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
int n,m;
int f[2100][2100];
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<=n+m;i++)
            for(int j=0;j<=n+m;j++)
                f[i][j]=0;
        f[0][0]=1;
        for(int i=0;i<=n+m;i++)
            for(int j=0;j<=n+m;j++)
        {
            if(i<n||min(j,m)>i-n)
            {
                f[i+1][j]+=f[i][j];
                f[i+1][j]%=mod;
            }
            if(j<m||min(i,n)>j-m)
            {
                f[i][j+1]+=f[i][j];
                f[i][j+1]%=mod;
            }
        }
        printf("%d
",f[n+m][n+m]);
    }



    return 0;
}