算法之杨辉三角形(Java语言)

杨辉三角形, 又称贾宪三角形、帕斯卡三角形.

前9层写出来如下:

　　　　　　　　１
　　　　　　　１　１
　　　　　　１　２　１
　　　　　１　３　３　１
　　　　１　４　６　４　１
　　　１　５　10　10　５　１
　　１　６　15　20　15　６　１
　１　７　21　35　35　21　７　１
１　８　28　56　70　56　28　８　１

杨辉三角形第n层（顶层称第0层，第1行，第n层即第n+1行，此处n为包含0在内的自然数）正好对应于二项式展开的系数。例如第二层1 2 1是幂指数为2的二项式展开形式的系数。

实现示例(Java语言)

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public class YanghuiTriangleExample {
    
    public static void main(String[] args) {
        int rows = 10;

        for(int i =0;i<rows;i++) {
            int number = 1;
            //打印空格字符串
            System.out.format("%"+(rows-i)*2+"s","");
            for(int j=0;j<=i;j++) {
                 System.out.format("%4d",number);
                 number = number * (i - j) / (j + 1);                
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

结果

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                       1
                     1   1
                   1   2   1
                 1   3   3   1
               1   4   6   4   1
             1   5  10  10   5   1
           1   6  15  20  15   6   1
         1   7  21  35  35  21   7   1
       1   8  28  56  70  56  28   8   1
     1   9  36  84 126 126  84  36   9   1

参考链接: 

维基百科: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A8%E8%BE%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2

Program to Pring Pascal Triangle in Java: https://www.quickprogrammingtips.com/java/program-to-print-pascal-triangle-in-java.html