在老电影“007之生死关头”(Live and Let Die)中有一个情节,007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上,他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去!(据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚,幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。)
设鳄鱼池是长宽为100米的方形,中心坐标为 (0, 0),且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离,你需要告诉他是否有可能逃出生天。
输入格式:
首先第一行给出两个正整数:鳄鱼数量 N(≤100)和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行,每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 坐标。注意:不会有两条鳄鱼待在同一个点上。
输出格式:
如果007有可能逃脱,就在一行中输出”Yes”,否则输出”No”。
输入样例 1:
14 20
25 -15
-25 28
8 49
29 15
-35 -2
5 28
27 -29
-8 -28
-20 -35
-25 -20
-13 29
-30 15
-35 40
12 12
输出样例 1:
Yes
输入样例 2:
4 13
-12 12
12 12
-12 -12
12 -12
输出样例 2:
No
思路
一个边长100的鳄鱼池, 007在以(0,0)为中心, 15为直径的圆形小岛上, 需要踩着鳄鱼头往外跳, 求是否能跳出池子.
比赛的时候一下子没读懂题意, 没看到是踩着鳄鱼往外跳…
其实就是一个BFS
赛后看到一个很好的图解
AC代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#define mst(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 105;
int vis[maxn];
int n, d;
struct save007{
int x, y;
double dd;
};
save007 p[maxn];
double dis( int x, int y ){
return sqrt(x*x+y*y) - 15;
}
bool win( int x, int y ){
if( x + d >= 50 || y + d >= 50 || x - d <= -50 || y - d <= -50 )
return true;
return false;
}
void BFS(){
queue<save007> que;
for( int i = 0; i < n; i++ ){
if( p[i].dd <= d ){
que.push(p[i]);
vis[i] = 1;
}
}
while( !que.empty() ){
save007 node = que.front();
if( win( node.x, node.y ) ){
puts("Yes");
return;
}
que.pop();
for( int i = 0; i < n; i++ ){
if( !vis[i] && node.dd + d >= p[i].dd ){
que.push(p[i]);
vis[i] = 1;
}
}
}
printf("No
");
return;
}
void solve(){
if( d >= 50 - 7.5 ) printf("Yes
");
else BFS();
return;
}
int main()
{
mst(vis);
mst(p);
scanf("%d%d",&n,&d);
for( int i = 0; i < n; i++ ){
scanf("%d%d",&p[i].x, &p[i].y);
p[i].dd = dis(p[i].x, p[i].y);
}
solve();
return 0;
}