希尔排序

测试样例：

49 38 65 97 26 13 27 49 55 4

输出样例：

49 38 65 97 26 13 27 49 55 4
——————————
13 38 65 97 26 49 27 49 55 4
13 27 65 97 26 49 38 49 55 4
13 27 49 97 26 49 38 65 55 4
13 27 49 55 26 49 38 65 97 4
13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
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13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
4 27 13 55 49 49 38 65 97 26
4 27 13 55 38 49 49 65 97 26
4 27 13 55 38 49 49 65 97 26
4 27 13 55 38 49 49 65 97 26
4 27 13 49 38 55 49 65 97 26
4 27 13 49 38 55 49 65 97 26
4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
——————————
4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
4 13 26 27 38 49 49 55 97 65
4 13 26 27 38 49 49 55 97 65
4 13 26 27 38 49 49 55 97 65
4 13 26 27 38 49 49 55 97 65
4 13 26 27 38 49 49 55 97 65
4 13 26 27 38 49 49 55 97 65
4 13 26 27 38 49 49 55 97 65
4 13 26 27 38 49 49 55 65 97
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4 13 26 27 38 49 49 55 65 97

定义：

希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序

定义代码：

void shellsort1(int a[], int n)
{
	int i, j, gap;
 
	for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长
		for (i = 0; i < gap; i++)        //直接插入排序
		{
			for (j = i + gap; j < n; j += gap) 
				if (a[j] < a[j - gap])
				{
					int temp = a[j];
					int k = j - gap;
					while (k >= 0 && a[k] > temp)
					{
						a[k + gap] = a[k];
						k -= gap;
					}
					a[k + gap] = temp;
				}
		}
}

很明显，上面的shellsort1代码虽然对直观的理解希尔排序有帮助，但代码量太大了，不够简洁清晰。因此进行下改进和优化，以第二次排序为例，原来是每次从1A到1E，从2A到2E，可以改成从1B开始，先和1A比较，然后取2B与2A比较，再取1C与前面自己组内的数据比较…….。这种每次从数组第gap个元素开始，每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序显然也是正确的。

改进代码：

void shellsort2(int a[], int n)
{
	int j, gap;
	
	for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)
		for (j = gap; j < n; j++)//从数组第gap个元素开始
			if (a[j] < a[j - gap])//每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序
			{
				int temp = a[j];
				int k = j - gap;
				while (k >= 0 && a[k] > temp)
				{
					a[k + gap] = a[k];
					k -= gap;
				}
				a[k + gap] = temp;
			}
}

再将直接插入排序部分用 经典算法——插入排序 中直接插入排序的第三种方法来改写下：

改进代码：

void shellsort3(int a[], int n)
{
	int i, j, gap;
 
	for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)
		for (i = gap; i < n; i++)
			for (j = i - gap; j >= 0 && a[j] > a[j + gap]; j -= gap)
				Swap(a[j], a[j + gap]);
}