蒟蒻的第一篇DP 采药

【题目描述】

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

【输入】

输入的第一行有两个整数T（1≤T≤1000）和M（1≤M≤100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

【输出】

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

【输入样例】

70 3
71 100
69 1
1 2

【输出样例】

3

---

又是一道背包水题，估计应该是红题里的佼佼者，但还是没黄题好玩...啧啧啧
其实我写这篇博客只是单纯为了列代码方便以后抄
巨佬们都看出来是背包了对吧
做完我才发现
多么阔爱的一个01背包，代码都不带改的（大雾

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxm=1001,maxn=101;
int m,n;
int w[maxn],c[maxn];
int f[maxn][maxm];
int max(int x,int y)
{
    if(x>y)
    return x;
    else return y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int v=m;v>0;v--)
    if(w[i]<=v)
    f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-w[i]]+c[i]);
    else f[i][v]=f[i-1][v];
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}

这是采药的代码，那我们再来看看01背包的
就尼玛离谱

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxm=201,maxn=31;
int m,n;
int w[maxn],c[maxn];
int f[maxn][maxm];
int max(int x,int y)
{
    if(x>y)
    return x;
    else return y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int v=m;v>0;v--)
    if(w[i]<=v)
    f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-w[i]]+c[i]);
    else f[i][v]=f[i-1][v];
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}

来都来了对吧
那让我们看看其他背包的标准代码
改几个语句就能用的那种

//完全背包
//设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M，今从n种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M，而价值的和为最大。
//看亿段伪代码
const int maxm=201,maxn=31;
int m,n;
int w[maxn],c[maxn];
int f[maxn][maxm];
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int v=1;v<=m;v++)
    if(v<w[i])
    f[i][v]=f[i-1][v];
    else
    if(f[i-1][v]>f[i][v-w[i]]+c[i])
    f[i][v]=f[i-1][v];
    else f[i][v]=f[i][v-w[i]]+c[i];
    printf("max=%d",f[n][m]);
    return 0;
}

//混合背包
//一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
int m,n;
int w[31],c[31],p[31];
int f[201];
int max(int x,int y)
{
    if(x>y)
    return x;
    else return y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d%d",&w[i],&c[i],&p[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(p[i]==0)
    {
        for(int j=w[i];j<=m;j++)
        f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
    }
    else 
    {
    for(int j=1;j<=p[i];j++)
    for(int k=m;k>=w[i];k--)
    f[k]=max(f[k],f[k-w[i]]+c[i]);    
    }    
    cout<<f[m];
    return 0;

//分组背包
//一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
//这旅行者Tm怎么还没被累死（雾
int v,n,t;
int w[31],c[31];
int a[11][32],f[201];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&v,&n,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p;
        scanf("%d%d%d",&w[i],&c[i],&p);
        a[p][++a[p][0]]=i;
    }
    for(int k=1;k<=t;k++)
    for(int j=v;j>=0;j--)
    for(int i=1;i<=a[k][0];i++)
    if(j>=w[a[k][i]])
    {
        int tmp=a[k][i];
        if(f[j]<f[j-w[tmp]]+c[tmp])
        f[j]=f[j-w[tmp]]+c[tmp];
    }
    printf("%d",f[v]);
    return 0;
}