1014: [JSOI2008]火星人prefix
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Description
火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
5
1
0
2
1
1
0
2
1
HINT
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
分析：这道题很容易想到怎么做，但是很难写对啊.
对于询问，其实就是要求给定起点的最长公共前缀，很显然，用二分+hash就可以完成,hash可以采用自然溢出.
后面的修改和插入操作很显然就是splay了吧.对于splay上的每个节点，维护一下区间的hash值和字符的个数.一个区间的hash值可以通过两个子区间的hash值合并得到.
犯了几个傻逼错误：先pushup了父节点，再pushup子节点，导致一直RE. 提取区间的l,r弄错了，应该是[l-1,r+1]，我记成了[l,r + 1]QAQ.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef unsigned long long ull; const int maxn = 1000010; char s[maxn]; int len,root,tot = 1,q; ull pow[maxn]; struct node { int left,right,fa,sizee; ull hashh,v; } e[maxn]; void pushup(int o) { e[o].sizee = 1; if (e[o].left != 0) e[o].sizee += e[e[o].left].sizee; if (e[o].right != 0) e[o].sizee += e[e[o].right].sizee; e[o].hashh = e[e[o].right].hashh + (e[o].v - 'a' + 1) * pow[e[e[o].right].sizee] + e[e[o].left].hashh * pow[(e[e[o].right].sizee + 1)]; } void build(int l,int r,int &x,int y) { if (l > r) return; if (!x) x = ++tot; int mid = (l + r) >> 1; e[x].fa = y; e[x].v = s[mid]; if (l == r) { e[x].hashh = s[l] - 'a' + 1; e[x].sizee = 1; return; } build(l,mid - 1,e[x].left,x); build(mid + 1,r,e[x].right,x); pushup(x); } void turnr(int x) { int y = e[x].fa; int z = e[y].fa; e[y].left = e[x].right; if (e[x].right != 0) e[e[x].right].fa = y; e[x].fa = z; if (z != 0) { if (e[z].left == y) e[z].left = x; else e[z].right = x; } e[x].right = y; e[y].fa = x; pushup(y); pushup(x); } void turnl(int x) { int y = e[x].fa; int z = e[y].fa; e[y].right = e[x].left; if (e[x].left != 0) e[e[x].left].fa = y; e[x].fa = z; if (z != 0) { if (e[z].left == y) e[z].left = x; else e[z].right = x; } e[x].left = y; e[y].fa = x; pushup(y); pushup(x); } void splay(int x,int yy) { while (e[x].fa != yy) { int y = e[x].fa; int z = e[y].fa; if (z == 0 || z == yy) { if (e[y].left == x) turnr(x); else turnl(x); } else { if (e[z].left == y && e[y].left == x) { turnr(y); turnr(x); } else { if (e[z].right == y && e[y].right == x) { turnl(y); turnl(x); } else { if (e[z].left == y && e[y].right == x) { turnl(x); turnr(x); } else { turnr(x); turnl(x); } } } } } if (yy == 0) root = x; pushup(x); } int find(int k,int x) { if (k == 1 + e[e[x].left].sizee) return x; if (k > 1 + e[e[x].left].sizee) return find(k - 1 - e[e[x].left].sizee,e[x].right); if (k < 1 + e[e[x].left].sizee) return find(k,e[x].left); } void update1(int x,char ch) { int pos = find(x + 1,root); splay(pos,0); e[pos].v = ch; pushup(pos); } void update2(int x,char ch) { int pos = find(x + 1,root); int pos2 = find(x + 2,root); splay(pos,0); splay(pos2,pos); e[pos2].left = ++tot; e[tot].sizee = 1; e[tot].hashh = (ch - 'a' + 1); e[tot].v = ch; e[tot].fa = pos2; pushup(pos2); pushup(pos); } ull check(int x,int len) { int pos = find(x,root); int pos2 = find(x + len + 1,root); splay(pos,0); splay(pos2,pos); return e[e[pos2].left].hashh; } int query(int x,int y) { if (e[find(x + 1,root)].v != e[find(y + 1,root)].v) return 0; int l = 1,r = min(len - x + 1,len - y + 1),res = 0; while (l <= r) { int mid = (l + r) >> 1; if (check(x,mid) == check(y,mid)) { res = mid; l = mid + 1; } else r = mid - 1; } return res; } int main() { pow[0] = 1; root = 1; for (int i = 1; i <= 100010; i++) pow[i] = pow[i - 1] * 27; scanf("%s",s + 1); len = strlen(s + 1); build(0,len + 1,root,0); scanf("%d",&q); while (q--) { //printf("%d ",q); char ch[2],d; int x,y; scanf("%s",ch); if(ch[0] == 'Q') { scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d ",query(x,y)); } if (ch[0] == 'R') { scanf("%d",&x); scanf("%s",ch); update1(x,ch[0]); } if (ch[0] == 'I') { scanf("%d",&x); scanf("%s",ch); len++; //注意len一定要变化. update2(x,ch[0]); } } return 0; }